Google
Câu hỏi: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.
Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)”
Phương pháp giải
Phủ định của mệnh đề Q: “\(\exists n \in X, P(n)\)” là mệnh đề \(\overline Q \): “\(\forall n \in X, \overline {P(n)}\)”)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists 0 \in \mathbb{N},0 \vdots 1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”
Phủ định của mệnh đề Q: “\(\exists n \in X, P(n)\)” là mệnh đề \(\overline Q \): “\(\forall n \in X, \overline {P(n)}\)”)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists 0 \in \mathbb{N},0 \vdots 1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”