Google
Câu hỏi: Cho parabol có phương trình chính tắc \({y^2} = 2x\). Tìm tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol và vẽ parabol đó.
Phương pháp giải
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{2}\)
+ Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2
Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)
+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta có: \(2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
Tiêu điểm của parabol (P) là \(F\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{2}\)
+ Vẽ parabol
Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 2x\) ta có thể làm như sau:
Bước 1: Lập bảng giá trị
| x | 0 | 0,5 | 0,5 | 2 | 2 | 4,5 | 4,5 |
| y | 0 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 |
Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị
Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2