Google
Câu hỏi: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+1$ trên
đoạn [-2; 1]. Tồng $3M+2m$ bằng
A. $5.$
B. $-7.$
C. $1$.
D. $-2.$
đoạn [-2; 1]. Tồng $3M+2m$ bằng
A. $5.$
B. $-7.$
C. $1$.
D. $-2.$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-4x-7$, ${y}'=0$ $\Leftrightarrow x=-1$ (nhận) hoặc $x=\dfrac{7}{3}$ (loại).
$y\left( -2 \right)=-1,$ $y\left( 1 \right)=-7,$ $y\left( -1 \right)=5$. Vậy $M=\underset{x\in \left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -1 \right)=5$ ; $m=\underset{x\in \left[ -2;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=-7.$
Tổng $3M+2m=3.5+2.(-7)=1$.
$y\left( -2 \right)=-1,$ $y\left( 1 \right)=-7,$ $y\left( -1 \right)=5$. Vậy $M=\underset{x\in \left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -1 \right)=5$ ; $m=\underset{x\in \left[ -2;1 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=-7.$
Tổng $3M+2m=3.5+2.(-7)=1$.
Đáp án C.