Google
Câu hỏi: Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa có phương trình lần lượt là $\mathrm{x}_1=\mathrm{A}_1 \cos \left(10 \mathrm{t}+\varphi_1\right) \mathrm{cm}$ và $\mathrm{x}_2=\mathrm{A}_2 \cos \left(10 \mathrm{t}+\varphi_2\right) \mathrm{cm}\left(\mathrm{A}_1, \mathrm{~A}_2>0\right)$. Biết vận tốc của chất điểm 2 và li độ của chất điểm 1 liên hệ với nhau bởi công thức $\mathrm{v}_2=-5 \mathrm{x}_1$ ; trong đó, $\mathrm{v}$ có đơn vị $\mathrm{cm} / \mathrm{s}, \mathrm{x}$ có đơn vị $\mathrm{cm}$. Khi li độ của chất điểm 1 là $6 \mathrm{~cm}$ thì li độ của chất điểm 2 là $4 \mathrm{~cm}$. Giá trị của $\mathrm{A}_1+\mathrm{A}_2$ là
A. $12 \mathrm{~cm}$
B. $9 \mathrm{~cm}$
C. $15 \mathrm{~cm}$
D. $10 \mathrm{~cm}$
A. $12 \mathrm{~cm}$
B. $9 \mathrm{~cm}$
C. $15 \mathrm{~cm}$
D. $10 \mathrm{~cm}$
Từ $v_2=-5 x_1 \Rightarrow$ khi $x_1=A_1$ ở biên thì $v_{2 \min }$ đạt min (tại vtcb) nên hai dao động vuông pha
$
\Rightarrow\left(\dfrac{x_1}{A_1}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{A_2}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{6}{A_1}\right)^2+\left(\dfrac{4}{A_2}\right)^2=1 \text { và } v_{2 \min }=-\omega A_2=-10 A_2=-5 A_1 \Rightarrow A_1=2 A_2
$
Từ đó suy ra $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}A_1=10 \mathrm{~cm} \\ A_2=5 \mathrm{~cm}\end{array} \Rightarrow A_1+A_2=15 \mathrm{~cm}\right.$.
$
\Rightarrow\left(\dfrac{x_1}{A_1}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{A_2}\right)^2=1 \Rightarrow\left(\dfrac{6}{A_1}\right)^2+\left(\dfrac{4}{A_2}\right)^2=1 \text { và } v_{2 \min }=-\omega A_2=-10 A_2=-5 A_1 \Rightarrow A_1=2 A_2
$
Từ đó suy ra $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}A_1=10 \mathrm{~cm} \\ A_2=5 \mathrm{~cm}\end{array} \Rightarrow A_1+A_2=15 \mathrm{~cm}\right.$.
Đáp án C.