Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo $M$ và $N$ giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được gắn ở cùng một giá đỡ cố định nằm ngang. Vật nặng của $M$ và của $N$ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ lần lượt là $A$ và $A\sqrt{3}$. Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất giữa hai vật là $A$. Chọn mức thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật. Khi động năng của $M$ đạt cực đại và bằng 0,12 J thì động năng của $N$ là
A. 0,12 J.
B. 0,09 J.
C. 0,36 J.
D. 0,27 J.
A. 0,12 J.
B. 0,09 J.
C. 0,36 J.
D. 0,27 J.
Ta có:
+ $\Delta x_{max}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $.
với ${{A}_{1}}=A$, ${{A}_{2}}=\sqrt{3}A$ và $\Delta {{x}_{max}}=A$ → $\Delta \varphi ={{30}^{0}}$.
+ $E\sim {{A}^{2}}$ → ${{E}_{2}}=3{{E}_{1}}=3.\left( 0,12 \right)=0,36$ J.
+ Khi ${{\left( {{E}_{d}} \right)}_{M}}={{\left( {{E}_{d}} \right)}_{Mmax}}$ thì $M$ đang ở vị trí cân bằng → $N$ đang ở vị trí ${{x}_{N}}=\dfrac{{{A}_{N}}}{2}$.
→ ${{\left( {{E}_{d}} \right)}_{N}}=\dfrac{3}{4}{{E}_{2}}=\dfrac{3}{4}.\left( 0,36 \right)=0,27$ J.
+ $\Delta x_{max}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $.
với ${{A}_{1}}=A$, ${{A}_{2}}=\sqrt{3}A$ và $\Delta {{x}_{max}}=A$ → $\Delta \varphi ={{30}^{0}}$.
+ $E\sim {{A}^{2}}$ → ${{E}_{2}}=3{{E}_{1}}=3.\left( 0,12 \right)=0,36$ J.
+ Khi ${{\left( {{E}_{d}} \right)}_{M}}={{\left( {{E}_{d}} \right)}_{Mmax}}$ thì $M$ đang ở vị trí cân bằng → $N$ đang ở vị trí ${{x}_{N}}=\dfrac{{{A}_{N}}}{2}$.
→ ${{\left( {{E}_{d}} \right)}_{N}}=\dfrac{3}{4}{{E}_{2}}=\dfrac{3}{4}.\left( 0,36 \right)=0,27$ J.
Đáp án D.