Google
Câu hỏi: Mạch chọn sóng của một máy tu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay ${{\text{C}}_{\text{x}}}$. Điện dung của tụ ${{\text{C}}_{\text{x}}}$ là hàm bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay bằng 00) thì mạch thu được sóng có bước sóng 15m. Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được sóng có bước sóng là 30m. Để mạch bắt được sóng là 20m thì pha xoay tụ tới góc xoay bằng
A. 11,670
B. 150
C. 200
D. 20
A. 11,670
B. 150
C. 200
D. 20
Vì điện dung của tụ Cx là hàm bậc nhất của góc xoay nên: ${{\text{C}}_{\text{x}}}=\!\!\alpha\!\!\text{ a + b}$
Khi chưa xoay tụ thì góc $\!\!\alpha\!\!=0$ nên mạch co bước sóng 15m tương đương với ${{\lambda }_{1}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}$
Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được bước sóng là 30m tương đương với: ${{\lambda }_{2}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}$
Nên $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\sqrt{\dfrac{b}{45a+b}}$ $\Rightarrow 4b=45a+b\Rightarrow b=15a$
Để mạch bắt được bước sóng là 20m thì ta có: $\dfrac{15}{20}=\sqrt{\dfrac{b}{\!\!\alpha\!\!\text{.a + b}}}=\sqrt{\dfrac{15a}{\text{a}\alpha \text{+15a}}}\Rightarrow \alpha ={{11,67}^{0}}$
Khi chưa xoay tụ thì góc $\!\!\alpha\!\!=0$ nên mạch co bước sóng 15m tương đương với ${{\lambda }_{1}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}$
Khi góc xoay tụ là 450 thì mạch thu được bước sóng là 30m tương đương với: ${{\lambda }_{2}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}}$
Nên $\dfrac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}=\sqrt{\dfrac{b}{45a+b}}$ $\Rightarrow 4b=45a+b\Rightarrow b=15a$
Để mạch bắt được bước sóng là 20m thì ta có: $\dfrac{15}{20}=\sqrt{\dfrac{b}{\!\!\alpha\!\!\text{.a + b}}}=\sqrt{\dfrac{15a}{\text{a}\alpha \text{+15a}}}\Rightarrow \alpha ={{11,67}^{0}}$
Đáp án A.