Google
Câu hỏi: Một chất điểm đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng O. Từ thời điểm ${{t}_{1}}=0$ đến thời điểm ${{t}_{2}}$ quả cầu của con lắc đi được mọt quãng đường s và chưa đổi chiều chuyển động, đồng thời động năng của con lắc giảm từ giá trị cực đại về 0,096 J. Từ thời điểm ${{t}_{2}}$ đến thời điểm ${{t}_{3}}$, chất điểm đi thêm một đoạn đường bằng 2s nữa mà chưa đổi chiều chuyển động và động năng của con lắc vào thời điểm ${{t}_{3}}$ bằng 0,064 J. Từ thời điểm ${{t}_{3}}$ đến ${{t}_{4}}$, chất điểm đi thêm một đoạn đường bằng 4s nữa thì động năng của chất điểm vào thời điểm ${{t}_{4}}$ bằng
A. 0,100 J.
B. 0,064 J.
C. 0,096 J.
D. 0,036 J.
A. 0,100 J.
B. 0,064 J.
C. 0,096 J.
D. 0,036 J.
Tại ${{t}_{1}}$ động năng cực đại $\Rightarrow {{x}_{1}}=0$
Từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}\left( {{x}_{2}}=S \right)$, từ ${{t}_{2}}$ đến ${{t}_{3}}\left( 2S\Rightarrow {{x}_{3}}=3S \right)$ vật chưa đổi chiều chuyển động $\Rightarrow {{x}_{1}}=3{{x}_{2}}\Rightarrow {{\text{W}}_{t3}}=9{{W}_{t1}}$
Bảo toàn cơ năng: ${{W}_{2}}={{W}_{3}}\Leftrightarrow {{W}_{t2}}+0,096=9{{W}_{t2}}=0,064\Rightarrow {{W}_{t2}}={{4.10}^{-3}}J$
Cơ năng $W={{W}_{t2}}+{{W}_{d2}}={{4.10}^{-3}}+0,096=0,1J$
Ta có: $\dfrac{{{W}_{t2}}}{W}=\dfrac{x_{2}^{2}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{0,1}\Rightarrow {{x}_{2}}=S=\dfrac{A}{5}\Rightarrow {{x}_{3}}=3S=\dfrac{3A}{5}$
Từ ${{x}_{3}}$ đi thêm quãng đường $4S=\dfrac{4A}{5}=\dfrac{2A}{5}+\dfrac{2A}{5}$, tức vật từ ${{x}_{3}}$ đi ${2A}/{5} $ ra biên rồi đổi chiều đi tiếp ${2A}/{5} $ đến ${{x}_{4}}\equiv {{x}_{3}}$ (nhưng ngược chiều chuyển động)
Do đó, tại ${{x}_{4}}$ vật có động năn bằng tại ${{x}_{3}}:{{\text{W}}_{d4}}={{\text{W}}_{d3}}=0,064J$.
Từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}\left( {{x}_{2}}=S \right)$, từ ${{t}_{2}}$ đến ${{t}_{3}}\left( 2S\Rightarrow {{x}_{3}}=3S \right)$ vật chưa đổi chiều chuyển động $\Rightarrow {{x}_{1}}=3{{x}_{2}}\Rightarrow {{\text{W}}_{t3}}=9{{W}_{t1}}$
Bảo toàn cơ năng: ${{W}_{2}}={{W}_{3}}\Leftrightarrow {{W}_{t2}}+0,096=9{{W}_{t2}}=0,064\Rightarrow {{W}_{t2}}={{4.10}^{-3}}J$
Cơ năng $W={{W}_{t2}}+{{W}_{d2}}={{4.10}^{-3}}+0,096=0,1J$
Ta có: $\dfrac{{{W}_{t2}}}{W}=\dfrac{x_{2}^{2}}{{{A}^{2}}}=\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{0,1}\Rightarrow {{x}_{2}}=S=\dfrac{A}{5}\Rightarrow {{x}_{3}}=3S=\dfrac{3A}{5}$
Từ ${{x}_{3}}$ đi thêm quãng đường $4S=\dfrac{4A}{5}=\dfrac{2A}{5}+\dfrac{2A}{5}$, tức vật từ ${{x}_{3}}$ đi ${2A}/{5} $ ra biên rồi đổi chiều đi tiếp ${2A}/{5} $ đến ${{x}_{4}}\equiv {{x}_{3}}$ (nhưng ngược chiều chuyển động)
Đáp án B.
