Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là $x_1=5 \cos (5 \sqrt{2} t-\pi / 2) \mathrm{cm}$ và $x_2=A_2 \cos (5 \sqrt{2} t-\pi) \mathrm{cm}$. Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng bằng thế năng là $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là
A. $x=10 \cos (5 \sqrt{2} t+5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
B. $x=5 \sqrt{3} \cos (5 \sqrt{2} t-5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
C. $x=8 \cos (5 \sqrt{2} t+7 \pi / 6) \mathrm{cm}$
D. $x=10 \cos (5 \sqrt{2} t-5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
A. $x=10 \cos (5 \sqrt{2} t+5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
B. $x=5 \sqrt{3} \cos (5 \sqrt{2} t-5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
C. $x=8 \cos (5 \sqrt{2} t+7 \pi / 6) \mathrm{cm}$
D. $x=10 \cos (5 \sqrt{2} t-5 \pi / 6) \mathrm{cm}$
$
\begin{aligned}
& W_d=W_t \Rightarrow v=\dfrac{v_{\max }}{\sqrt{2}}=50 \Rightarrow v_{\max }=50 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{50 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}=10 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Vuông pha $A^2=A_1^2+A_2^2 \Rightarrow 10^2=5^2+A_2^2 \Rightarrow A_2=5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
$x=x_1+x_2=5 \angle-\dfrac{\pi}{2}+5 \sqrt{3} \angle \pi=10 \angle-\dfrac{5 \pi}{6}$.
\begin{aligned}
& W_d=W_t \Rightarrow v=\dfrac{v_{\max }}{\sqrt{2}}=50 \Rightarrow v_{\max }=50 \sqrt{2} \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{50 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}=10 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Vuông pha $A^2=A_1^2+A_2^2 \Rightarrow 10^2=5^2+A_2^2 \Rightarrow A_2=5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
$x=x_1+x_2=5 \angle-\dfrac{\pi}{2}+5 \sqrt{3} \angle \pi=10 \angle-\dfrac{5 \pi}{6}$.
Đáp án D.