Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì $T$ tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn $F$. Nếu quay phương ngoại lực một góc $\alpha\left(0^0<\alpha<180^{\circ}\right)$ trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là $T_1=4 \mathrm{~s}$ hoặc $T_2=3 \mathrm{~s}$. Chu kì $T$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $2,28 \mathrm{~s}$.
B. 1,83 s.
C. $3,40 \mathrm{~s}$.
D. 1,99 s.
A. $2,28 \mathrm{~s}$.
B. 1,83 s.
C. $3,40 \mathrm{~s}$.
D. 1,99 s.
$
\begin{aligned}
& \overrightarrow{g^{\prime}}=\vec{g}+\vec{a} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
g_0^2=g^2+a^2 \\
g_1^2=g^2+a^2+2 g a \cos \left(90^{\circ}+\alpha\right) \Rightarrow g_1^2+g_2^2=2 g_0^2 \\
g_2^2=g^2+a^2+2 g a \cos \left(90^{\circ}-\alpha\right)
\end{array}\right. \\
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g=4 \pi^2 \cdot \dfrac{l}{T^2} \stackrel{g_1^2+g_2^2=2 g_0^2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{T_1^4}+\dfrac{1}{T_2^4}=\dfrac{2}{T^4} \Rightarrow \dfrac{1}{4^4}+\dfrac{1}{3^4}=\dfrac{2}{T^4} \Rightarrow T \approx 3,33 s .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \overrightarrow{g^{\prime}}=\vec{g}+\vec{a} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
g_0^2=g^2+a^2 \\
g_1^2=g^2+a^2+2 g a \cos \left(90^{\circ}+\alpha\right) \Rightarrow g_1^2+g_2^2=2 g_0^2 \\
g_2^2=g^2+a^2+2 g a \cos \left(90^{\circ}-\alpha\right)
\end{array}\right. \\
& T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g=4 \pi^2 \cdot \dfrac{l}{T^2} \stackrel{g_1^2+g_2^2=2 g_0^2}{\longrightarrow} \dfrac{1}{T_1^4}+\dfrac{1}{T_2^4}=\dfrac{2}{T^4} \Rightarrow \dfrac{1}{4^4}+\dfrac{1}{3^4}=\dfrac{2}{T^4} \Rightarrow T \approx 3,33 s .
\end{aligned}
$
Đáp án C.