Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l =1m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích ${{10}^{-6}}$ C. Ban đầu kéo vật nhỏ sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường g một góc 6° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s2. Khi vật chuyển động chậm dần theo chiều dương và có li độ góc bằng 3°, thì đột ngột một điện trường đều trong không gian chứa con lắc với vectơ cường độ điện trường song song với mặt phẳng con lắc đang dao động, có phương nằm ngang, hướng theo chiều dương và có độ lớn 105V/m. Sau đó con lắc dao động điều hòa với tốc độ cực đại gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,44 m/s
B. 0,39 m/s.
C. 0,32 m/s
D. 1,03 m/s
A. 0,44 m/s
B. 0,39 m/s.
C. 0,32 m/s
D. 1,03 m/s
Khi đặt trong điện trường:
+) VTCB mới O’ hợp với phương thẳng đứng góc:
$\tan \beta =\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=0,1\Rightarrow \beta =5,71{}^\circ $ và hướng theo chiều dương, cùng chiều điện trường.
+) Gia tốc trọng trường biểu kiến : $g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{\left| q \right|E}{m} \right)}^{2}}}=\sqrt{101}m/{{s}^{2}}$
+) Tọa độ góc $3{}^\circ $ theo chiều dương ⇒ li độ góc so với O’ là $x'=2,71{}^\circ $ và
$v'=v\Leftrightarrow 2gl(\cos x-\cos A)=2g'l(\cos x'-\cos A')$
$\Leftrightarrow 10(\cos 3{}^\circ -\cos 6{}^\circ )=\sqrt{101}(\cos 2,71-\cos A')\Rightarrow \cos A'=0,99479$
+) Tốc độ cực đại sau khi đặt trong điện trường: $v_{max}^{'}=\sqrt{2g'l(1-\cos A')}=0,32m/s$
+) VTCB mới O’ hợp với phương thẳng đứng góc:
$\tan \beta =\dfrac{\left| q \right|E}{mg}=0,1\Rightarrow \beta =5,71{}^\circ $ và hướng theo chiều dương, cùng chiều điện trường.
+) Gia tốc trọng trường biểu kiến : $g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{\left| q \right|E}{m} \right)}^{2}}}=\sqrt{101}m/{{s}^{2}}$
+) Tọa độ góc $3{}^\circ $ theo chiều dương ⇒ li độ góc so với O’ là $x'=2,71{}^\circ $ và
$v'=v\Leftrightarrow 2gl(\cos x-\cos A)=2g'l(\cos x'-\cos A')$
$\Leftrightarrow 10(\cos 3{}^\circ -\cos 6{}^\circ )=\sqrt{101}(\cos 2,71-\cos A')\Rightarrow \cos A'=0,99479$
+) Tốc độ cực đại sau khi đặt trong điện trường: $v_{max}^{'}=\sqrt{2g'l(1-\cos A')}=0,32m/s$
Đáp án C.