Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g, mang
điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng 100 N/m được
đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống
đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo
có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường
độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Vào thời điểm ban đầu (t = 0) vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn 5 cm. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là
A. 25 cm.
B. 16 cm.
C. 17 cm.
D. 20 cm.
điện $q=+2\mu C$ và lò xo nhẹ cách điện có độ cứng 100 N/m được
đặt trên mặt phẳng nằm ngang cách điện, không ma sát. Hệ thống
đặt trong một điện trường đều nằm ngang dọc theo trục của lò xo
có hướng theo chiều từ đầu cố định đến đầu gắn vật, độ lớn cường
độ điện trường biến đổi theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10.$ Vào thời điểm ban đầu (t = 0) vật được thả nhẹ tại vị trí lò xo giãn một đoạn 5 cm. Tính từ lúc thả đến khi lò xo về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì vật đi được quãng đường là
A. 25 cm.
B. 16 cm.
C. 17 cm.
D. 20 cm.
HD: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10\pi $ rad/s $\Rightarrow T=0,2\text{s}\text{.}$
Khi có điện trường VTCB của vật dịch sang bên phải đoạn: $O{O}'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{qE}{k}=1\text{cm}$
Chọn trục Ox có chiều dương hướng cùng chiều điện trường, gốc toạ độ O tại VTCB O lúc chưa có điện trường. Khi đó vị trí cân bằng O’ khi có điện trường có toạ độ xO’ = 1cm. Lò xo có chiều dài tự nhiên khi vật qua O.
Ban đầu vật đang ở biên dương lần 1 tại x = 5 cm.
+) 0,1 s đầu tiên = T/2, E $\ne $ 0, vật dđ đh quanh vtcb O’, với biên độ 4 cm $\Rightarrow $ quãng đường đi được là 8 cm, sang biên âm lần 1 tại x = -3 cm; qua O lần 1.
+) 0,1 s tiếp theo = T/2, E = 0, vật dđ đh quanh vtcb O, với biên độ 3 cm $\Rightarrow $ quãng đường đi được là 6 cm, sang biên dương lần 2 tại x = 3 cm; qua O lần 2.
+) tiếp theo, E $\ne $ 0, vật dđ đh quanh vtcb O’, với biên độ 2 cm, khi qua O lần 3 vật đi được quãng đường 3 cm.
Như vậy tổng quãng đường vật đi được là S = 8 + 6 + 3 = 17 cm.
Khi có điện trường VTCB của vật dịch sang bên phải đoạn: $O{O}'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{qE}{k}=1\text{cm}$
Chọn trục Ox có chiều dương hướng cùng chiều điện trường, gốc toạ độ O tại VTCB O lúc chưa có điện trường. Khi đó vị trí cân bằng O’ khi có điện trường có toạ độ xO’ = 1cm. Lò xo có chiều dài tự nhiên khi vật qua O.
+) 0,1 s đầu tiên = T/2, E $\ne $ 0, vật dđ đh quanh vtcb O’, với biên độ 4 cm $\Rightarrow $ quãng đường đi được là 8 cm, sang biên âm lần 1 tại x = -3 cm; qua O lần 1.
+) 0,1 s tiếp theo = T/2, E = 0, vật dđ đh quanh vtcb O, với biên độ 3 cm $\Rightarrow $ quãng đường đi được là 6 cm, sang biên dương lần 2 tại x = 3 cm; qua O lần 2.
+) tiếp theo, E $\ne $ 0, vật dđ đh quanh vtcb O’, với biên độ 2 cm, khi qua O lần 3 vật đi được quãng đường 3 cm.
Như vậy tổng quãng đường vật đi được là S = 8 + 6 + 3 = 17 cm.
Đáp án C.