Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $50 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=50 \mathrm{~g}$, tích điện $+5 \mu \mathrm{C}$, đặt trên giá đỡ cố định, cách điện, nằm ngang dọc theo trục lò xo, sao cho vật có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo. Tại thời điểm $\mathrm{t}=0$, kéo vật để lò xo dãn $5 \mathrm{~cm}$ rồi thả nhẹ. Đến thời điểm $\mathrm{t}=0,1 \mathrm{~s}$, người ta bật một điện trường đều $100 \mathrm{kV} / \mathrm{m}$, có phương dọc theo trục của lò xo, có hướng ra xa điểm cố định, kéo dài trong thời gian $0,1 \mathrm{~s}$. Lấy $\pi^{2}=10, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại mà vật đạt được là
A. $190 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $220 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $160 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $125~\text{cm}/\text{s}$.
$F=qE={{5.10}^{-6}}{{.100.10}^{3}}=0,5$ (N)
${{O}_{c}}{{O}_{m}}=\dfrac{F}{k}=\dfrac{0,5}{50}=0,01m=1cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,05}}\approx 10\pi $ (rad/s) $\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$
Khi bật điện trường ( $t=0,1s=\dfrac{T}{2}$ ) vật vừa đến biên âm (điểm $\mathrm{N})$, cách $\mathrm{O}_{\mathrm{m}}$ là $A=5+1=6~\text{cm}$.
Khi $\mathrm{t}=0,2 \mathrm{~s}$ vật đến biên dương $\mathrm{P}$, cách $\mathrm{O}_{\mathrm{m}}$ là $6\text{cm}$, lúc này điện trường tắt nên vật dao động quanh vị trí cân bằng $\mathrm{O}_{\mathrm{c}}$ với biên độ: $A'=6+1=7~\text{cm}$.
$\Rightarrow {{v}_{\max }}=A'\omega =70\pi \approx 220(~\text{cm}/\text{s})$
A. $190 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $220 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $160 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $125~\text{cm}/\text{s}$.
${{O}_{c}}{{O}_{m}}=\dfrac{F}{k}=\dfrac{0,5}{50}=0,01m=1cm$
$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{50}{0,05}}\approx 10\pi $ (rad/s) $\Rightarrow T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,2s$
Khi bật điện trường ( $t=0,1s=\dfrac{T}{2}$ ) vật vừa đến biên âm (điểm $\mathrm{N})$, cách $\mathrm{O}_{\mathrm{m}}$ là $A=5+1=6~\text{cm}$.
Khi $\mathrm{t}=0,2 \mathrm{~s}$ vật đến biên dương $\mathrm{P}$, cách $\mathrm{O}_{\mathrm{m}}$ là $6\text{cm}$, lúc này điện trường tắt nên vật dao động quanh vị trí cân bằng $\mathrm{O}_{\mathrm{c}}$ với biên độ: $A'=6+1=7~\text{cm}$.
$\Rightarrow {{v}_{\max }}=A'\omega =70\pi \approx 220(~\text{cm}/\text{s})$
Đáp án B.