Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $25 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, vật dao động có khối lượng 100 g. Tại thời điểm $\mathrm{t}=0$, vật ở vị trí lò xo không biến dạng, hệ lò xo và vật rơi tự do sao cho trục lò xo luôn thẳng đứng cùng vật nặng ở dưới lò xo. Đến thời điểm ${{\text{t}}_{1}}=0,1\text{s}$ thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ cố định. Lấy $\mathrm{g}=\pi^{2}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$, bỏ qua mọi ma sát. Lúc này biên độ dao động của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 4,0 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6,3 cm.
D. 5,1 cm.
A. 4,0 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6,3 cm.
D. 5,1 cm.
Độ dãn lò xo ở VTCB và tần số góc: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{25}=0,04m=4cm \\
\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}(\text{rad}/\text{s}) \\
\end{array} \right.$
$v=gt=1000.0,1=100$ (cm/s)
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{100}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}\approx 7,5cm$.
\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1.10}{25}=0,04m=4cm \\
\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,1}}=5\sqrt{10}(\text{rad}/\text{s}) \\
\end{array} \right.$
$v=gt=1000.0,1=100$ (cm/s)
$A=\sqrt{\Delta l_{0}^{2}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( \dfrac{100}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}\approx 7,5cm$.
Đáp án B.