Google
Câu hỏi: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người để tham gia lao động. Tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.
A. $\dfrac{70}{143}$.
B. $\dfrac{73}{143}$.
C. $\dfrac{56}{143}$.
D. $\dfrac{87}{143}$.
A. $\dfrac{70}{143}$.
B. $\dfrac{73}{143}$.
C. $\dfrac{56}{143}$.
D. $\dfrac{87}{143}$.
Không gian mẫu là chọn tùy ý $4$ người từ $13$ người.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{13}^{4}=715$.
Gọi $A$ là biến cố $''$ 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ $''$. Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ như sau:
● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có $C_{8}^{3}C_{5}^{1}$ cách.
● TH2: Chọn cả 4 nữ, có $C_{8}^{4}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{8}^{3}C_{5}^{1}+C_{8}^{4}=350$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( A \right)=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{350}{715}=\dfrac{70}{143}$.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left| \Omega \right|=C_{13}^{4}=715$.
Gọi $A$ là biến cố $''$ 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ $''$. Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố $A$ như sau:
● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có $C_{8}^{3}C_{5}^{1}$ cách.
● TH2: Chọn cả 4 nữ, có $C_{8}^{4}$ cách.
Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left| {{\Omega }_{A}} \right|=C_{8}^{3}C_{5}^{1}+C_{8}^{4}=350$.
Vậy xác suất cần tính $P\left( A \right)=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{350}{715}=\dfrac{70}{143}$.
Đáp án A.
