Google
Câu hỏi: Một hệ gồm 2 lò xo ghép nối tiếp có độ cứng $\mathrm{k}_1$ và $\mathrm{k}_2=200(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$. Một đầu lò xo gắn với vật nặng có khối lượng $1 \mathrm{~kg}$, đâu còn lại treo vào trần xe lửa, Con lắc bị kích thích dao động mỗi khi bánh xe lửa gặp chỗ nối của các thanh ray. Biết chiều dài mỗi thanh ray là $12,5(\mathrm{~m})$. Biết vật dao động mạnh nhất lúc xe lửa đạt tốc độ $45(\mathrm{~km} / \mathrm{h})$. Lấy $\pi_2=10$. Tính giá trị $\mathrm{k}_1$.
A. $160(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
B. $40(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
C. $50(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
D. $100(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
A. $160(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
B. $40(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
C. $50(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
D. $100(\mathrm{~N} / \mathrm{m})$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{T}=\dfrac{s}{v}=\dfrac{12,5}{12,5}=1 \mathrm{~s} \\
& \mathrm{~T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{k}} \Rightarrow \mathrm{k} \approx 40 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \\
& \dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2} \Rightarrow \dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{200} \Rightarrow \mathrm{k}_1=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{T}=\dfrac{s}{v}=\dfrac{12,5}{12,5}=1 \mathrm{~s} \\
& \mathrm{~T}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow 1=2 \pi \sqrt{\dfrac{1}{k}} \Rightarrow \mathrm{k} \approx 40 \mathrm{~N} / \mathrm{m} \\
& \dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2} \Rightarrow \dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{200} \Rightarrow \mathrm{k}_1=50 \mathrm{~N} / \mathrm{m} .
\end{aligned}
$
Đáp án C.