Google
Câu hỏi: Một mạch chọn sóng gồm cuộn dây có hệ số tự cảm không đổi và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật số bậc nhất của góc xoay $\alpha $ của bản linh động. Khi thay đổi góc xoay của tụ từ ${{0}^{0}}$ đến ${{150}^{0}}$ thì mạch thu được dải sóng có bước sóng 30 m đến 90 m. Nếu muốn thu được bước sóng 60 m thi phải điều chỉnh góc xoay $\alpha $ của tụ tới giá trị bằng
A. ${{30,75}^{0}}.$
B. ${{45,5}^{0}}.$
C. ${{56,25}^{0}}.$
D. ${{82,5}^{0}}.$
A. ${{30,75}^{0}}.$
B. ${{45,5}^{0}}.$
C. ${{56,25}^{0}}.$
D. ${{82,5}^{0}}.$
Khi thay đổi góc xoay của tụ từ ${{0}^{0}}$ đến ${{150}^{0}}$ thì mạch thu được dải sóng có bước sóng 30 m đến 90 m
$\dfrac{90}{30}=\dfrac{{{\lambda }_{\text{max}}}}{{{\lambda }_{\min }}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{\text{max}}}}{{{C}_{\min }}}}\Rightarrow {{C}_{\text{max}}}=9{{C}_{\min }}$
và ${{C}_{\text{max}}}={{C}_{\min }}+\left( 150-0 \right)k$
Nếu muốn thu được bước sóng 60 m: $2=\dfrac{60}{30}=\dfrac{{{\lambda }^{'}}}{{{\lambda }_{\min }}}=\sqrt{\dfrac{C'}{{{C}_{\min }}}}\Rightarrow C'=4{{C}_{\min }}$
Lại có $C'={{C}_{\min }}+\dfrac{{{C}_{\text{max}}}-{{C}_{\min }}}{150}\alpha $ nên $4{{C}_{\min }}=\dfrac{8{{C}_{\min }}.\alpha }{150}+{{C}_{\min }}\Rightarrow \alpha ={{56,25}^{o}}$
$\dfrac{90}{30}=\dfrac{{{\lambda }_{\text{max}}}}{{{\lambda }_{\min }}}=\sqrt{\dfrac{{{C}_{\text{max}}}}{{{C}_{\min }}}}\Rightarrow {{C}_{\text{max}}}=9{{C}_{\min }}$
và ${{C}_{\text{max}}}={{C}_{\min }}+\left( 150-0 \right)k$
Nếu muốn thu được bước sóng 60 m: $2=\dfrac{60}{30}=\dfrac{{{\lambda }^{'}}}{{{\lambda }_{\min }}}=\sqrt{\dfrac{C'}{{{C}_{\min }}}}\Rightarrow C'=4{{C}_{\min }}$
Lại có $C'={{C}_{\min }}+\dfrac{{{C}_{\text{max}}}-{{C}_{\min }}}{150}\alpha $ nên $4{{C}_{\min }}=\dfrac{8{{C}_{\min }}.\alpha }{150}+{{C}_{\min }}\Rightarrow \alpha ={{56,25}^{o}}$
Đáp án C.