Google
Câu hỏi: Một sợi dây dài $96 \mathrm{~cm}$ căng ngang, có hai đầu $A$ và $B$ cố định. $M$ và $N$ là hai điểm trên dây với $M A=51 \mathrm{~cm}$ và $N A=69 \mathrm{~cm}$. Trên dây có sóng dừng với số bụng nhỏ hơn 15 bụng. Biết phần tử dây tại $M$ và $N$ dao động ngược pha và cùng biên độ. Gọi $d$ là khoảng cách từ $M$ đến điềm bụng gần nó nhất. Giá trị $d$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $4,7 \mathrm{~cm}$.
B. $1,7 \mathrm{~cm}$.
C. $3,2 \mathrm{~cm}$.
D. $6,2 \mathrm{~cm}$.
A. $4,7 \mathrm{~cm}$.
B. $1,7 \mathrm{~cm}$.
C. $3,2 \mathrm{~cm}$.
D. $6,2 \mathrm{~cm}$.
Từ: $u=A_{\max } \sin \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \cos (\omega t+\varphi)$ ta thấy để $M, N$ dao động cùng biên độ, ngược pha thì
$
\begin{aligned}
& \sin \dfrac{2 \pi x_M}{\lambda}=-\sin \dfrac{2 \pi x_N}{\lambda} \text { với } \dfrac{96=n \dfrac{\lambda}{2}}{x_M=51 ; x_N=69} \Rightarrow F_{(n)}=\sin \dfrac{2 \pi .51 \mathrm{n}}{192}+\sin \dfrac{2 \pi .69 \mathrm{n}}{192}=0 \\
& \stackrel{n=8}{4} \lambda=24 \Rightarrow M A=\underset{4.12}{4}+6-3 \Rightarrow \text { Cách bụng gần nhất } 3 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \sin \dfrac{2 \pi x_M}{\lambda}=-\sin \dfrac{2 \pi x_N}{\lambda} \text { với } \dfrac{96=n \dfrac{\lambda}{2}}{x_M=51 ; x_N=69} \Rightarrow F_{(n)}=\sin \dfrac{2 \pi .51 \mathrm{n}}{192}+\sin \dfrac{2 \pi .69 \mathrm{n}}{192}=0 \\
& \stackrel{n=8}{4} \lambda=24 \Rightarrow M A=\underset{4.12}{4}+6-3 \Rightarrow \text { Cách bụng gần nhất } 3 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án C.
