Google
Câu hỏi: Một sóng cơ lan truyền từ $O$ dọc theo trục Ox với tốc độ $0,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, tần số là $10 \mathrm{~Hz}$. Trên phương Ox có hai điểm $M$ và $N$ cách nhau $15 \mathrm{~cm}, M$ gần $O$ hơn. Cho biên độ sóng bằng $4 \mathrm{~cm}$ và không thay đổi khi sóng truyền đi. Tại thời điểm nào đó phần tử sóng tại $M$ có li độ $3 \mathrm{~cm}$ thì vận tốc dao động của phần tử sóng tại $N$ bằng
A. $-60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
B. $40 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
C. $-40 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
A. $-60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
B. $40 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
C. $-40 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
D. $60 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$
$\omega =2\pi f=2\pi .10=20\pi $ (rad/s)
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{0,4}{10}=0,04m=4cm$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .15}{4}=\dfrac{15\pi }{2}=6\pi +\dfrac{3\pi }{2}$
${{u}_{M}}$ sớm pha hơn ${{u}_{N}}$ là $\dfrac{3\pi }{2}$ mà ${{v}_{N}}$ sớm pha hơn ${{u}_{N}}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ nên ${{u}_{M}}$ ngược pha với ${{v}_{N}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{A}=-\dfrac{{{v}_{N}}}{\omega A}\Rightarrow {{v}_{N}}=-\omega {{u}_{M}}=-20\pi .3=-60\pi $ (cm/s).
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{0,4}{10}=0,04m=4cm$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .15}{4}=\dfrac{15\pi }{2}=6\pi +\dfrac{3\pi }{2}$
${{u}_{M}}$ sớm pha hơn ${{u}_{N}}$ là $\dfrac{3\pi }{2}$ mà ${{v}_{N}}$ sớm pha hơn ${{u}_{N}}$ là $\dfrac{\pi }{2}$ nên ${{u}_{M}}$ ngược pha với ${{v}_{N}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{u}_{M}}}{A}=-\dfrac{{{v}_{N}}}{\omega A}\Rightarrow {{v}_{N}}=-\omega {{u}_{M}}=-20\pi .3=-60\pi $ (cm/s).
Đáp án A.