Google
Câu hỏi: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi có cùng bán kính ${{R}_{1}}={{R}_{2}}=10 cm$. Chiết suất của thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lượt là ${{n}_{\tilde{n}}}=1,61$ và ${{n}_{t}}=1,69.$ Chiếu chùm tia sáng trắng song song với trục chính tới thấu kính. Đặt một màn ảnh vuông góc với trục chính và đi qua tiêu điểm của tia đó. Tính độ rộng của vệt sáng trên màn. Biết thấu kính có rìa là đường tròn có đường kính $d=25 cm.$
A. $1,64 cm.$
B. $3,28 cm.$
C. $0,82 cm.$
D. $6,56 cm.$
A. $1,64 cm.$
B. $3,28 cm.$
C. $0,82 cm.$
D. $6,56 cm.$
+ Sơ đồ đường truyền tia sáng:
$\left| \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right).\left( \dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}} \right)=\left( 1,61-1 \right).\left( \dfrac{1}{0,1}+\dfrac{1}{0,1} \right)=12,2 \\
& \dfrac{1}{{{f}_{t}}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right).\left( \dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}} \right)=\left( 1,69-1 \right).\left( \dfrac{1}{0,1}+\dfrac{1}{0,1} \right)=13,8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{f}_{d}}=OI=81,97 mm \\
& {{f}_{t}}=OH=72,46 mm \\
\end{aligned} \right.$
+ Xét hai tam giác đồng dạng: $\Delta OAH$ và $\Delta IBH$ ta có:
$\dfrac{OH}{IH}=\dfrac{OA}{IB}\Rightarrow IB=OA.\dfrac{IH}{OH}=\dfrac{25}{2}.\dfrac{81,97-72,46}{72,46}=1,64\left( cm \right)$
+ Độ rộng của vệt sáng trên màn:
$L=2.IB=2.1,64=3,28 cm.$
+ Tiêu cự của ánh sáng đỏ và tím khi chiếu vào thấu kính:$\left| \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{f}_{d}}}=\left( {{n}_{d}}-1 \right).\left( \dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}} \right)=\left( 1,61-1 \right).\left( \dfrac{1}{0,1}+\dfrac{1}{0,1} \right)=12,2 \\
& \dfrac{1}{{{f}_{t}}}=\left( {{n}_{t}}-1 \right).\left( \dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}} \right)=\left( 1,69-1 \right).\left( \dfrac{1}{0,1}+\dfrac{1}{0,1} \right)=13,8 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{f}_{d}}=OI=81,97 mm \\
& {{f}_{t}}=OH=72,46 mm \\
\end{aligned} \right.$
+ Xét hai tam giác đồng dạng: $\Delta OAH$ và $\Delta IBH$ ta có:
$\dfrac{OH}{IH}=\dfrac{OA}{IB}\Rightarrow IB=OA.\dfrac{IH}{OH}=\dfrac{25}{2}.\dfrac{81,97-72,46}{72,46}=1,64\left( cm \right)$
+ Độ rộng của vệt sáng trên màn:
$L=2.IB=2.1,64=3,28 cm.$
Đáp án B.