Google
Câu hỏi: Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{3}{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. $180\left( m/s \right).$
B. $24\left( m/s \right).$
C. $144\left( m/s \right).$
D. $36\left( m/s \right).$
A. $180\left( m/s \right).$
B. $24\left( m/s \right).$
C. $144\left( m/s \right).$
D. $36\left( m/s \right).$
Ta có $v=s'=-{{t}^{2}}+12t=36-\left( {{t}^{2}}-12t+36 \right)=36-{{\left( t-6 \right)}^{2}}\le 36$
Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng $36\left( m/s \right)$ tại $t=6.$
Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng $36\left( m/s \right)$ tại $t=6.$
Đáp án D.