Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=5 \cos \left(2 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$. Vận tốc và gia tốc của vật khi vật đi qua li độ $2,5 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ là
A. $8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $16 \pi^2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
B. $\pm 8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $-6 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
C. $\pm 5 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $-10 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
D. $-8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $16 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
A. $8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $16 \pi^2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
B. $\pm 8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $-6 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
C. $\pm 5 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $-10 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
D. $-8 \pi \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ và $16 \pi^2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2$.
$
\begin{aligned}
& \mathrm{v}= \pm \omega \sqrt{A^2-\mathrm{x}^2}= \pm 2 \pi \sqrt{5^2-(2,5 \sqrt{3})^2}= \pm 5 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s}) . \\
& \mathrm{a}=-\omega^2 \mathrm{x}=-(2 \pi)^2 \cdot 2,5 \sqrt{3}=-10 \pi^2 \sqrt{3}\left(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2\right) .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \mathrm{v}= \pm \omega \sqrt{A^2-\mathrm{x}^2}= \pm 2 \pi \sqrt{5^2-(2,5 \sqrt{3})^2}= \pm 5 \pi(\mathrm{cm} / \mathrm{s}) . \\
& \mathrm{a}=-\omega^2 \mathrm{x}=-(2 \pi)^2 \cdot 2,5 \sqrt{3}=-10 \pi^2 \sqrt{3}\left(\mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2\right) .
\end{aligned}
$
Đáp án C.