Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ khối lượng $200 \mathrm{~g}$ dao động điều hòa với tần số $0,5 \mathrm{~Hz}$. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là $0,1 \mathrm{~N}$ thì động năng của vật có giá trịi $1 \mathrm{~mJ}$. Lấy $\pi^2=10$. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. $18,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $37,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $1,89 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $9,35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $18,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $37,4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
C. $1,89 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $9,35 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 0,5=\pi \approx \sqrt{10}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& F=m \omega^2|x| \Rightarrow 0,1=0,2 \cdot 10 \cdot|x| \Rightarrow|x|=0,05 \mathrm{~m}=5 \mathrm{~cm} \\
& W_d=\dfrac{1}{2} m v^2 \Rightarrow 10^{-3}=\dfrac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot v^2 \Rightarrow v=0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \\
& A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{5^2+\left(\dfrac{10}{\sqrt{10}}\right)^2}=\sqrt{35} \mathrm{~cm} \\
& v_{\max }=\omega A=\sqrt{10} \cdot \sqrt{35} \approx 18,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \omega=2 \pi f=2 \pi \cdot 0,5=\pi \approx \sqrt{10}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& F=m \omega^2|x| \Rightarrow 0,1=0,2 \cdot 10 \cdot|x| \Rightarrow|x|=0,05 \mathrm{~m}=5 \mathrm{~cm} \\
& W_d=\dfrac{1}{2} m v^2 \Rightarrow 10^{-3}=\dfrac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot v^2 \Rightarrow v=0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \\
& A=\sqrt{x^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{5^2+\left(\dfrac{10}{\sqrt{10}}\right)^2}=\sqrt{35} \mathrm{~cm} \\
& v_{\max }=\omega A=\sqrt{10} \cdot \sqrt{35} \approx 18,7 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
Đáp án A.