Google
Câu hỏi: Năng lượng $\varepsilon $ mà photon cung cấp cho electron nhầm hai mục đích, một phần thắng công thoát A0 và phần nằm dưới dạng động năng Wd của các quang electron. Theo bảo toàn năng lượng ta có $\varepsilon ={{A}_{0}}+{{W}_{d}}$. Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và ${{\lambda }_{2}}$ với ${{\lambda }_{2}}=2{{\lambda }_{1}}$ vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện của kim loại là ${{\lambda }_{0}}$ thì động năng ban đầu cực đại của quang electron bứt ra khỏi kim loại gấp 9 lần nhau. Mối quan hệ giữa bước sóng ${{\lambda }_{1}}$ và giới hạn quang điện ${{\lambda }_{0}}$ là
A. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
B. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{7}{{\lambda }_{0}}$.
C. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{3}{5}{{\lambda }_{0}}$.
D. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{16}{{\lambda }_{0}}$.
A. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$.
B. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{7}{{\lambda }_{0}}$.
C. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{3}{5}{{\lambda }_{0}}$.
D. ${{\lambda }_{1}}=\dfrac{5}{16}{{\lambda }_{0}}$.
$\begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d1}} \\
& \dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d2}} \\
\end{aligned} $ $ \Rightarrow {{W}_{d1}}=9{{W}_{d2}}\Rightarrow $ $ \begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
& \dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d2}} \\
\end{aligned}$
$\Leftrightarrow $ $\begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
& 9\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}=9{{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
\end{aligned} $ $ \Leftrightarrow $ $ 9\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=8{{A}_{0}}=8\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow 8{{\lambda }_{1}}=3,5{{\lambda }_{0}}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d1}} \\
& \dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d2}} \\
\end{aligned} $ $ \Rightarrow {{W}_{d1}}=9{{W}_{d2}}\Rightarrow $ $ \begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
& \dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+{{W}_{d2}} \\
\end{aligned}$
$\Leftrightarrow $ $\begin{aligned}
& \dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
& 9\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}=9{{A}_{0}}+9{{W}_{d2}} \\
\end{aligned} $ $ \Leftrightarrow $ $ 9\dfrac{hc}{2{{\lambda }_{1}}}-\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}=8{{A}_{0}}=8\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}\Rightarrow 8{{\lambda }_{1}}=3,5{{\lambda }_{0}}\Rightarrow {{\lambda }_{1}}=\dfrac{7}{16}{{\lambda }_{0}}$
Đáp án A.