Google
Câu hỏi: Ở hình bên, hai loa phóng thanh giống nhau đặt cách nhau một khoảng 2 m, là nguồn phát các dao động âm cùng tần số và cùng pha. Giả sử các biên độ của âm từ hai loa đến vị trí của thính giả là như nhau. Biết thính giả đứng cách một trong hai loa 3,75 m. Với tần số nhỏ nhất nào trong phạm vi tần số nghe được (20 Hz - 20000 Hz), tín hiệu thính giả nghe được là nhỏ nhất? (Cho tốc độ truyền âm trong không khí là v = 340 m/s)
A. 340 Hz.
B. 1020 Hz.
C. 25 Hz.
D. 170 Hz.
Gọi vị trí 2 loa là A và B, vị trí thính giả là T, ta có:
$AB=2\left( m \right);BT=3,75\left( m \right)\Rightarrow AT=\sqrt{{{3,75}^{2}}+{{2}^{2}}}=4,25\left( m \right)$
Tại T, tín hiệu nghe nhỏ nhất khi tại đó có cực tiểu giao thoa ta có:
$\begin{aligned}
& \Delta d={{d}_{A}}-{{d}_{B}}=AT-BT=4,25-3,75=\left( k+0,5 \right)\lambda \\
& \Rightarrow \dfrac{\left( k+0,5 \right)v}{f}=0,5\Rightarrow f=\dfrac{\left( k+0,5 \right)v}{0,5}=680.\left( k+0,5 \right) \\
& 20\le f\le 20000\Leftrightarrow 20\le 680.\left( k+0,5 \right)\le 2000\Leftrightarrow -0,47\le k\le 28,9 \\
\end{aligned}$
Với k nguyên $\Rightarrow {{k}_{\min }}=0$
$\Rightarrow {{f}_{\min }}=680.\left( {{k}_{\min }}+0,5 \right)=340\left( Hz \right)$
B. 1020 Hz.
C. 25 Hz.
D. 170 Hz.
Gọi vị trí 2 loa là A và B, vị trí thính giả là T, ta có:
$AB=2\left( m \right);BT=3,75\left( m \right)\Rightarrow AT=\sqrt{{{3,75}^{2}}+{{2}^{2}}}=4,25\left( m \right)$
Tại T, tín hiệu nghe nhỏ nhất khi tại đó có cực tiểu giao thoa ta có:
$\begin{aligned}
& \Delta d={{d}_{A}}-{{d}_{B}}=AT-BT=4,25-3,75=\left( k+0,5 \right)\lambda \\
& \Rightarrow \dfrac{\left( k+0,5 \right)v}{f}=0,5\Rightarrow f=\dfrac{\left( k+0,5 \right)v}{0,5}=680.\left( k+0,5 \right) \\
& 20\le f\le 20000\Leftrightarrow 20\le 680.\left( k+0,5 \right)\le 2000\Leftrightarrow -0,47\le k\le 28,9 \\
\end{aligned}$
Với k nguyên $\Rightarrow {{k}_{\min }}=0$
$\Rightarrow {{f}_{\min }}=680.\left( {{k}_{\min }}+0,5 \right)=340\left( Hz \right)$
Đáp án A.
