Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ dao động cùng pha theo theo phương thằng đứng có bước sóng $\lambda$ với $\mathrm{AB}=5,4 \lambda$. Gọi $(\mathrm{C})$ là hình tròn thuộc mặt nước có đường kính $\mathrm{AB}$. Số vị trí trong (C) mà các phần tử sóng ở đó dao động với biên độ cực đại và ngược pha với dao động của nguồn là
A. 14 .
B. 9 .
C. 18 .
D. 12 .
A. 14 .
B. 9 .
C. 18 .
D. 12 .
ĐK cực đại ngược pha nguồn $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2}\lambda \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right. $ (với $ k,k'$ khác tính chẵn lẻ)
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét nửa phần tư thứ I trong (C)
${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}\le A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}\le 5,{{4}^{2}}\Rightarrow k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}\le 58,32\Rightarrow k\le \sqrt{58,32-k{{'}^{2}}}$
Có 1 điểm trên trung trực và 3 điểm ở nửa phần tư thứ I nên trong (C) có $1.2+3.4=14$ cực đại ngược pha nguồn.
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=k'\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}=\dfrac{k'+k}{2}\lambda \\
& {{d}_{2}}=\dfrac{k'-k}{2}\lambda \\
\end{aligned} \right. $ (với $ k,k'$ khác tính chẵn lẻ)
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét nửa phần tư thứ I trong (C)
${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}\le A{{B}^{2}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{k'+k}{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{k'-k}{2} \right)}^{2}}\le 5,{{4}^{2}}\Rightarrow k{{'}^{2}}+{{k}^{2}}\le 58,32\Rightarrow k\le \sqrt{58,32-k{{'}^{2}}}$
| $k'\ge 5,4$ | $\sqrt{58,32-k{{'}^{2}}}$ | $k$ khác chẵn lẻ với $k'$ |
| 6 | 4,72 | 1; 3 |
| 7 | 3,05 | 0; 2 |
Đáp án A.