Google
Câu hỏi: Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài $l_1=25 \mathrm{~cm}$ và $l_2=64 \mathrm{~cm}$ được kích thích cho dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu $(t=0)$ là lúc con lắc có chiều dài $l_1$ đi qua vị trí cân bằng, con lắc có chiều dài $l_2$ ở vị trí biên. Lấy $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \pi^2=10$. Hai con lắc đi qua vị trí cân bằng cùng một lúc lần thứ hai vào thời điểm
A. $t=5 \mathrm{~s}$.
B. $t=6 \mathrm{~s}$.
C. $t=1 \mathrm{~s}$.
D. $t=2 \mathrm{~s}$.
A. $t=5 \mathrm{~s}$.
B. $t=6 \mathrm{~s}$.
C. $t=1 \mathrm{~s}$.
D. $t=2 \mathrm{~s}$.
$T=2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow T_1=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,25}{\pi^2}}=1 \mathrm{~s}$ và $T_2=2 \pi \sqrt{\dfrac{0,64}{\pi^2}}=1,6 \mathrm{~s}$
$t=n_1 \cdot \dfrac{T_1}{2}=n_2 \cdot \dfrac{T_2}{4}$ với $n_1$ là số nguyên và $n_2$ là số nguyên lẻ
$\Rightarrow t=n_1 \cdot \dfrac{1}{2}=n_2 \cdot \dfrac{1,6}{4} \Rightarrow \dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}n_1=12 \\ n_2=15\end{array} \Rightarrow t=6 \mathrm{~s}\right.$.
$t=n_1 \cdot \dfrac{T_1}{2}=n_2 \cdot \dfrac{T_2}{4}$ với $n_1$ là số nguyên và $n_2$ là số nguyên lẻ
$\Rightarrow t=n_1 \cdot \dfrac{1}{2}=n_2 \cdot \dfrac{1,6}{4} \Rightarrow \dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}n_1=12 \\ n_2=15\end{array} \Rightarrow t=6 \mathrm{~s}\right.$.
Đáp án B.
