Google
Câu hỏi: Sân vườn nhà ông Bình có dạng hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng là 8 mét và 6 mét. Trên đó, ông đào một cái ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính bằng 2 mét ( tức là lòng ao có dạng một nửa khối trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục, tham khảo hình vẽ bên). Phần đất đào lên, ông san bằng trên phần vườn còn lại và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét. Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? (Kết quả tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 0,76 mét.
B. 0,71 mét.
C. 0,81 mét.
D. 0,66 mét.
A. 0,76 mét.
B. 0,71 mét.
C. 0,81 mét.
D. 0,66 mét.
Gọi h (h>0,m) là độ sâu cần đào của ao cá (so với mảnh vườn ban đầu).
+) Do lòng ao có dạng một nửa khối trụ có bán kính bằng 2 mét nên thể tích đất đã đào lên là:
$V=\dfrac{1}{2}\pi {{R}^{2}}h=2\pi h({{m}^{3}})$ (1).
+) Diện tích vườn còn lại sau khi đào ao là: ${{S}_{san}}-{{S}_{ao}}=6.8-\dfrac{1}{2}\pi {{2}^{2}}=48-2\pi ({{m}^{2}})$.
+) Do phần đất đào lên được san bằng trên phần vườn còn lại và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét nên thể tích đất được đào lên là: $V=(48-2\pi ).0,1({{m}^{3}})$ (2).
Từ (1) và (2) ta có phương trình: $2\pi h=(48-2\pi ).0,1\Rightarrow h=\dfrac{(48-2\pi ).0,1}{2\pi }\approx 0,66(m)$
Vì mảnh vườn đã được đổ thêm đất nên độ sâu của ao sau khi hoàn thành là 0,66+0,1=0,76 (m)
+) Do lòng ao có dạng một nửa khối trụ có bán kính bằng 2 mét nên thể tích đất đã đào lên là:
$V=\dfrac{1}{2}\pi {{R}^{2}}h=2\pi h({{m}^{3}})$ (1).
+) Diện tích vườn còn lại sau khi đào ao là: ${{S}_{san}}-{{S}_{ao}}=6.8-\dfrac{1}{2}\pi {{2}^{2}}=48-2\pi ({{m}^{2}})$.
+) Do phần đất đào lên được san bằng trên phần vườn còn lại và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét nên thể tích đất được đào lên là: $V=(48-2\pi ).0,1({{m}^{3}})$ (2).
Từ (1) và (2) ta có phương trình: $2\pi h=(48-2\pi ).0,1\Rightarrow h=\dfrac{(48-2\pi ).0,1}{2\pi }\approx 0,66(m)$
Vì mảnh vườn đã được đổ thêm đất nên độ sâu của ao sau khi hoàn thành là 0,66+0,1=0,76 (m)
Đáp án A.
