Tần số nhỏ thứ 3 mà vấn tạo sóng dừng trên dây là?

Bài Làm:
TH1: Hai đầu cố định
Ta có:
$$l=k\dfrac{\lambda }{2}=\dfrac{vk }{2f}\Leftrightarrow f=\dfrac{vk}{2l}$$
Vì $v,l$ không đổi nên:
$$\dfrac{f_{k}}{f_{k+5}}=\dfrac{k}{k+5}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow k=20$$
Vậy tần số nhỏ thứ 3 là:
$$\dfrac{f_{3}}{f_{20}}=\dfrac{k_{3}}{k_{20}}=\dfrac{3}{20}\Leftrightarrow f_{3}=60(Hz)\Rightarrow D$$
Mình làm với Trường Hợp hai đầu cố định. Trường hợp còn lại làm tương tự!

__Black_Cat____! đã viết:

Tần số thứ k và k+5 có giá trị lần lượt là 400Hz và 500Hz làm sóng dừng suất hiện trên sợi dây. Hỏi tần số nhỏ thứ 3 mà vấn tạo sóng dừng trên dây là
TH1: Nếu là sóng dừng trên dây 2 đầu cố định
A 100Hz
B 40Hz
C 50Hz
D 60Hz
TH2: Nếu là sóng dừng trên dây một đầu cố định
A 100Hz
B 40Hz
C 50Hz
D 60Hz
Mình sẽ pót đáp án sau.Hj

Click để xem thêm...

Sau một tuần ngâm cứu cách gõ latex thì bạn hãy sửa lại bài này ,còn không thời gian đó sẽ là 4 tuần

Mình cho công thức tổng quát nè:
$TH_1$: Hai đầu cố định $f=\dfrac{n.(f_{2}-f_{1})}{k}$

$TH_2$: Một đầu cố định $f=\dfrac{(2n-1).(f_{2}-f_{1})}{2k}$

với $n$ là tần số nhỏ thứ n( ví dụ như bài trên $n=3$) $ k$ là độ chênh lệch bậc của $2$ tần số( ví dụ bài trên $k=5$)

__Black_Cat____! đã viết:

Mình cho công thức tổng quát nè:
TH1: Hai đầu cố định $f=\dfrac{n.(f_{2}-f_{1})}{k}$

TH2: Một đầu cố định $f=\dfrac{(2n-1).(f_{2}-f_{1})}{2k}$

với n là tần số nhỏ thứ n( ví dụ như bài trên n=3)
k là độ chênh lệch bậc của 2 tần số( ví dụ bài trên k=5)
Từ giờ các bạn cứ áp dụng nha. Nếu muốn xem chứng minh thj cứ liên hệ với mình :)

Click để xem thêm...

Diễn đàn là nơi thảo luận, trao đổi kiến thức nhé em! Em nêu ra công thức thì nên chứng minh để mọi người đọc.

__Black_Cat____! đã viết:

Mình cho công thức tổng quát nè:
$TH_1$: Hai đầu cố định $f=\dfrac{n.(f_{2}-f_{1})}{k}$

$TH_2$: Một đầu cố định $f=\dfrac{(2n-1).(f_{2}-f_{1})}{2k}$

với $n$ là tần số nhỏ thứ n( ví dụ như bài trên $n=3$) $ k$ là độ chênh lệch bậc của $2$ tần số( ví dụ bài trên $k=5$)

Click để xem thêm...

Chứng minh:
Cho tần số của họa âm bậc $x$ và $m+x$, tìm tần số họa âm bậc $n$
Hai đầu cố định $${{f}_{k}}=k.\dfrac{v}{2l}=k{{f}_{\min }}\Rightarrow {{f}_{x+m}}-{{f}_{x}}=m{{f}_{\min }}\Rightarrow \boxed{{{f}_{n}}=n{{f}_{\min }}=\dfrac{n\left({{f}_{x+m}}-{{f}_{x}} \right)}{m}}$$
Hai đầu tự do $${{f}_{k}}=(2k+1)\dfrac{v}{4l}=(2k+1){{f}_{\min }}\\
\Rightarrow {{f}_{x+m}}-{{f}_{x}}={{f}_{\min }}.\left[ (2.(x+m)+1)-(2x+1) \right]=2m{{f}_{\min }}\\
\Rightarrow \boxed{{f_n}=(2n+1){{f}_{\min }}=\dfrac{(2n+1)({{f}_{x+m}}-{{f}_{x}})}{2m}}$$