Google
Câu hỏi: Thầy Hùng muốn xây một nhà kho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 m2 và chiều cao là 4 m. Bên trong nhà kho chia thành 3 phòng hình hộp chữ nhật có kích thước như nhau, phần diện tích làm cửa là 10 m2. Tiền công thợ xây mỗi mét vuông tường là 150.000 đồng. Thầy đã thiết kế các phòng sao cho tiết kiệm tiền công xây dựng nhất, số tiền công thợ tối thiểu mà Thầy phải chi trả để hoàn thiện các bức tường là
A. 85.800.000 đồng.
B. 87.300.000 đồng,
C. 84.900.000 đồng.
D. 81.900.000 đồng.
Gọi a, b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mặt sàn. Xét một phòng sau khi bị ngăn bởi tường, khi đó phòng là một hình chữ nhật có “chiều cao 4 kích thước hai cạnh đáy là $\dfrac{a}{3},b$ ” diện tích xây tường là
$S=6.\dfrac{a}{3}.4+4.b.4-10=8\left( a+2b \right)-10$
Mà $ab=648\Leftrightarrow b=\dfrac{648}{a}$ nên suy ra $a+2b=a+\dfrac{1296}{a}\ge 2\sqrt{a.\dfrac{1296}{a}}=72.$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=\dfrac{1296}{a}\Leftrightarrow a=36$. Do đó ${{S}_{\min }}=8.72-10=566$
Vậy chi phí hoàn thiện các bức tường là $T=566.150000=85900000$ đồng.
A. 85.800.000 đồng.
B. 87.300.000 đồng,
C. 84.900.000 đồng.
D. 81.900.000 đồng.
Gọi a, b lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mặt sàn. Xét một phòng sau khi bị ngăn bởi tường, khi đó phòng là một hình chữ nhật có “chiều cao 4 kích thước hai cạnh đáy là $\dfrac{a}{3},b$ ” diện tích xây tường là
$S=6.\dfrac{a}{3}.4+4.b.4-10=8\left( a+2b \right)-10$
Mà $ab=648\Leftrightarrow b=\dfrac{648}{a}$ nên suy ra $a+2b=a+\dfrac{1296}{a}\ge 2\sqrt{a.\dfrac{1296}{a}}=72.$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=\dfrac{1296}{a}\Leftrightarrow a=36$. Do đó ${{S}_{\min }}=8.72-10=566$
Vậy chi phí hoàn thiện các bức tường là $T=566.150000=85900000$ đồng.
Đáp án C.
