Google
Câu hỏi: Theo dõi một đồng vị phóng xạ $\beta$ có chu kì bán rã là $T$. Máy dò đo được có $n$ phân rã diễn ra trong $2 s$ và $2 s$ tiếp theo đó là $0,75 n$. Giá trị $T$ bằng
A. $2,81 s$.
B. $2,82 \mathrm{~s}$.
C. $1,82 s$.
D. $4,82 s$.
A. $2,81 s$.
B. $2,82 \mathrm{~s}$.
C. $1,82 s$.
D. $4,82 s$.
Từ định luật phân rã phóng xạ
$
N=N_0\left(1-2^{-\dfrac{t}{T}}\right)
$
Theo giả thuyết của bài toán
$
\begin{gathered}
(n)=N_0\left[1-2^{-\dfrac{(2)}{T}}\right] \\
(0,75 n+n)=N_0\left[1-2^{-\dfrac{(4)}{T}}\right]
\end{gathered}
$
Lập tî số
$
\begin{gathered}
1,75=\dfrac{1-\left(2^{-\dfrac{2}{T}}\right)^2}{1-2^{-\dfrac{2}{T}}} \\
\Rightarrow 2^{-\dfrac{2}{T}}=0,75 \\
\Rightarrow T=4,82 s
\end{gathered}
$
$
N=N_0\left(1-2^{-\dfrac{t}{T}}\right)
$
Theo giả thuyết của bài toán
$
\begin{gathered}
(n)=N_0\left[1-2^{-\dfrac{(2)}{T}}\right] \\
(0,75 n+n)=N_0\left[1-2^{-\dfrac{(4)}{T}}\right]
\end{gathered}
$
Lập tî số
$
\begin{gathered}
1,75=\dfrac{1-\left(2^{-\dfrac{2}{T}}\right)^2}{1-2^{-\dfrac{2}{T}}} \\
\Rightarrow 2^{-\dfrac{2}{T}}=0,75 \\
\Rightarrow T=4,82 s
\end{gathered}
$
Đáp án D.