MPĐ Thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây là

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Có hai máy phát điện xoay chiều một pha, các cuộn dây trên stato của hai máy giống nhau(bỏ qua điện trở thuần); số cuộn dây này tỉ lệ với số cặp cực trên mỗi roto; từ trường của mỗi cặp cực trong hai máy cũng như nhau. Máy thứ nhất, rôto có hai cặp cực, nối với mạch ngoài là một cuộn dây không thuần cảm; khi cho roto quay với tốc độ n vòng/s thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây là P và điện áp tức thời hai cực máy phát sớm pha hơn dòng điện tức thời trong mạch $\dfrac{\pi }{3}$. Máy thứ hai có 4 cặp cực, nếu cũng được nối với cuộn dây trên và roto quay với tốc độ 2n vòng/s thì công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây là
A. $\dfrac{64P}{49}$
B. $\dfrac{32P}{19}$
C. $\dfrac{6P}{19}$
D. $\dfrac{256P}{49}$

Trích đề chuyên vinh lần 3 năm 2015

Click để xem thêm...

Lời giải

Thay đổi số cặp cực, và tốc độ quay, làm thay đổi suất điện động, số cuộn dây, tần số $f$
$\varepsilon =\dfrac{\varepsilon _o}{\sqrt2}$
$\varepsilon _o=N.\omega .B.S=N.2\pi .p.n.B.S$ trong đó N, p, n thay đổi
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{\varepsilon _2}{\varepsilon _1}=\dfrac{N_2. P_2. N_2}{N_1. P_1. N_1}=8 $(vì N là tổng số vòng dây ở 2p cuộn dây do 1 cặp cực từ thì có 2 cuộn dây nên tỉ lệ số vòng dây $\dfrac{N_2}{N_1}$ cũng bằng với tỉ lệ số cặp cực.)

$\tan \varphi_1=\sqrt3$

$\dfrac{\tan \varphi_2}{\tan \varphi_1}=\dfrac{Z_{L_2}}{Z_{L_1}}=\dfrac{f_2}{f_1}=\dfrac{p_2n_2}{p_1n_1}=4 \Rightarrow \tan \varphi_2=4\sqrt3\Rightarrow \cos \varphi_2=\dfrac{1}{7}$
$\dfrac{\cos \varphi_2}{\cos \varphi_1}=\dfrac{2}{7}$
sử dụng công thức $P=\dfrac{U^2.\cos \varphi^2}{R}$
suy ra $\dfrac{P_2}{P_1}=\left(\dfrac{U_2.\cos \varphi_2}{U_1.\cos \varphi_1} \right)^2=\dfrac{256}{49}$
Chọn D.
Đây là cách làm của mình.^^