Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos(\pi t-\dfrac{\pi }{4}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. $\dfrac{2139}{12}$s
B. $\dfrac{11}{12}$s
C. $\dfrac{12011}{12}$s
D. $\dfrac{12059}{12}$s

Click để xem thêm...

Ta có trong $1 T$ có $4 $lần vật qua vị trí mà động năng gấp $3$ lần thế năng.($x=\dfrac{A}{2}$).
$$2010=502.4+2.$$
Ban đầu vật ở vị trí li độ $$x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}.$$
Và đang chuyển động chậm dần.
Theo giản đồ vec-tơ:
$$t=502T+\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{4} +\dfrac{T}{12}.$$
Tính ra:
$$t=\dfrac{12059}{12}.$$
Chọn $D$.

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos(\pi t-\dfrac{\pi }{4}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. $\dfrac{2139}{12}$s
B. $\dfrac{11}{12}$s
C. $\dfrac{12011}{12}$s
D. $\dfrac{12059}{12}$s

Click để xem thêm...

nhocmimihi đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=8\cos(\pi t-\dfrac{\pi }{4}),$ cm. Thời điểm vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
A. $\dfrac{2139}{12}$s
B. $\dfrac{11}{12}$s
C. $\dfrac{12011}{12}$s
D. $\dfrac{12059}{12}$s

Click để xem thêm...

Tổng quát: Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n
TH1: Nếu n lẻ.
$t=t_{1}+\dfrac{n-1}{2}. T$
với $t_{1}$ là khoảng thời gian từ lúc ban đầu(t=0)đến lúc vật đi qua VT có li độ x lần 1.
TH2: Nếu n chẵn.
$t=t_{2}+\dfrac{n-2}{2}. T$
với $t_{2}$ là khoảng thời gian từ lúc ban đầu(t=0)đến lúc vật đi qua VT có li độ x lần 2.

Áp dụng cái này nhanh.

Click để xem thêm...

Vẽ đường tròn lượng giác nhanh hơn mà