Google
Câu hỏi: Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda=0,6 \mathrm{~nm}$. Khoảng cách giữa hai khe $\mathrm{S}_1 \mathrm{~S}_2$ là $0,5 \mathrm{~mm}$. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là $1,25 \mathrm{~m}$. Gọi $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ là hai điểm trên trường giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là $82,5 \mathrm{~mm}$ và $38,5 \mathrm{~mm}$. Lúc $\mathrm{t}=0$ bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa $S_1 S_2$ với tốc độ $20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Khoảng thời gian để $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ cùng là vân sáng lần thứ 2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $5,2 \mathrm{~s}$
B. $2,5 \mathrm{~s}$
C. $2,7 \mathrm{~s}$
D. $7,2 \mathrm{~s}$
A. $5,2 \mathrm{~s}$
B. $2,5 \mathrm{~s}$
C. $2,7 \mathrm{~s}$
D. $7,2 \mathrm{~s}$
$i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{0,6.1,25}{0,5}=1,5$ (mm)
Ta có $\dfrac{{{k}_{M}}}{{{k}_{N}}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{{{x}_{N}}}=\dfrac{82,5}{38,5}=\dfrac{15}{7}=\dfrac{30}{14}=\dfrac{45}{21}=...$
Ban đầu ${{k}_{M}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{i}=\dfrac{82,5}{1,5}=55$ và ${{k}_{N}}=\dfrac{{{x}_{N}}}{i}=\dfrac{38,5}{1,5}\approx 25,7$
Khi $D\uparrow \Rightarrow i\uparrow \Rightarrow k\downarrow $ nên để M và N đều là vân sáng lần thứ 2 thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=30 \\
& {{k}_{N}}=14 \\
\end{aligned} \right.\to i'=2,75mm$
$i'=\dfrac{\lambda D'}{a}\Rightarrow 2,75=\dfrac{0,6.D'}{0,5}\Rightarrow D'=\dfrac{55}{24}m$
$t=\dfrac{D'-D}{v}=\dfrac{55/24-1,25}{0,2}\approx 5,2s$.
Ta có $\dfrac{{{k}_{M}}}{{{k}_{N}}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{{{x}_{N}}}=\dfrac{82,5}{38,5}=\dfrac{15}{7}=\dfrac{30}{14}=\dfrac{45}{21}=...$
Ban đầu ${{k}_{M}}=\dfrac{{{x}_{M}}}{i}=\dfrac{82,5}{1,5}=55$ và ${{k}_{N}}=\dfrac{{{x}_{N}}}{i}=\dfrac{38,5}{1,5}\approx 25,7$
Khi $D\uparrow \Rightarrow i\uparrow \Rightarrow k\downarrow $ nên để M và N đều là vân sáng lần thứ 2 thì $\left\{ \begin{aligned}
& {{k}_{M}}=30 \\
& {{k}_{N}}=14 \\
\end{aligned} \right.\to i'=2,75mm$
$i'=\dfrac{\lambda D'}{a}\Rightarrow 2,75=\dfrac{0,6.D'}{0,5}\Rightarrow D'=\dfrac{55}{24}m$
$t=\dfrac{D'-D}{v}=\dfrac{55/24-1,25}{0,2}\approx 5,2s$.
Đáp án A.