Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để mặt phẳng $\left( P \right):2x-y-2z+3m-3=0$ cắt mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4z=0$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1
A. $\left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left[ \begin{aligned}
& m<1 \\
& m>5 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ 1<m<5 $.
D. $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left[ \begin{aligned}
& m<1 \\
& m>5 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ 1<m<5 $.
D. $\left[ \begin{aligned}
& m=-1 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( -1;0;2 \right)$ và bk $R=\sqrt{5}. $ Ta có $d\left( I;\left( P \right) \right)=\left| m-3 \right|.$
Để $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 khi và chỉ khi.
${{\left( m-3 \right)}^{2}}+1=5\Leftrightarrow {{\left( m-3 \right)}^{2}}=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$
Để $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 khi và chỉ khi.
${{\left( m-3 \right)}^{2}}+1=5\Leftrightarrow {{\left( m-3 \right)}^{2}}=4\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=1 \\
& m=5 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.