Google
Câu hỏi: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4\sqrt{5}$.
A. $AD=2a$
B. $AB=a$
C. $S.ABCD$
D. $ABCD$
A. $AD=2a$
B. $AB=a$
C. $S.ABCD$
D. $ABCD$
Điều kiện: $x>0$
Ta có $4\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{2}}x \right)}^{2}}-2{{\log }_{2}}x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=-1 \\
& {{\log }_{2}}x=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2} \\
& x=8 \\
\end{aligned} \right.$ (thỏa mãn).
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là $8+\dfrac{1}{2}=\dfrac{17}{2}$.
Ta có $4\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow {{\left( {{\log }_{2}}x \right)}^{2}}-2{{\log }_{2}}x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=-1 \\
& {{\log }_{2}}x=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{1}{2} \\
& x=8 \\
\end{aligned} \right.$ (thỏa mãn).
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là $8+\dfrac{1}{2}=\dfrac{17}{2}$.
Đáp án C.