Google
Câu hỏi: Trên mặt chất lỏng tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động kết hợp, cùng pha phát sóng với bước sóng λ. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB, (C) là hình tròn đường kính AB. Điểm M nằm ngoài hình tròn (C) và gần I nhất dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn. Biết AB =11,3 λ. Độ dài đoạn IM gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 5,86 λ.
B. 5,94 λ.
C. 5,77 λ.
D. 5,66 λ.
ĐK cực đại ngược pha nguồn $\left\{ \begin{aligned}
& MA-MB=k\lambda \\
& MA+MB=k'\lambda \\
\end{aligned} \right. $ với $ k $, $ k' $ khác tính chẵn lẻ. Chuẩn hóa $ \lambda =1$
$M{{I}^{2}}=\dfrac{M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}}{2}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}=\dfrac{{{k}^{2}}+k{{'}^{2}}}{4}-\dfrac{11,{{3}^{2}}}{4}\ge 5,{{65}^{2}}\Rightarrow {{k}^{2}}+k{{'}^{2}}\ge 255,38$
Xét ${{k}^{2}}+k{{'}^{2}}=256$ $\Rightarrow $ không có $k$, $k'$ khác tính chẵn lẻ (loại)
Xét ${{k}^{2}}+k{{'}^{2}}=257$ $\Rightarrow k=1$ và $k'=16$
Vậy $M{{I}_{\min }}=\sqrt{\dfrac{257}{4}-\dfrac{11,{{3}^{2}}}{4}}\approx 5,6857$.
A. 5,86 λ.
B. 5,94 λ.
C. 5,77 λ.
D. 5,66 λ.
& MA-MB=k\lambda \\
& MA+MB=k'\lambda \\
\end{aligned} \right. $ với $ k $, $ k' $ khác tính chẵn lẻ. Chuẩn hóa $ \lambda =1$
$M{{I}^{2}}=\dfrac{M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}}{2}-\dfrac{A{{B}^{2}}}{4}=\dfrac{{{k}^{2}}+k{{'}^{2}}}{4}-\dfrac{11,{{3}^{2}}}{4}\ge 5,{{65}^{2}}\Rightarrow {{k}^{2}}+k{{'}^{2}}\ge 255,38$
Xét ${{k}^{2}}+k{{'}^{2}}=256$ $\Rightarrow $ không có $k$, $k'$ khác tính chẵn lẻ (loại)
Xét ${{k}^{2}}+k{{'}^{2}}=257$ $\Rightarrow k=1$ và $k'=16$
Vậy $M{{I}_{\min }}=\sqrt{\dfrac{257}{4}-\dfrac{11,{{3}^{2}}}{4}}\approx 5,6857$.
Đáp án D.