Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+2-3i \right|=4$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. $\left( -2 ; 3 \right)$.
B. $\left( 3 ; -2 \right)$.
C. $\left( 2 ; -3 \right)$.
D. $\left( 3 ; 2 \right)$.
A. $\left( -2 ; 3 \right)$.
B. $\left( 3 ; -2 \right)$.
C. $\left( 2 ; -3 \right)$.
D. $\left( 3 ; 2 \right)$.
Gọi $z=x+yi$, $x,y\in \mathbb{R}$
$\begin{aligned}
& \left| x+yi+2-3i \right|=4 \\
& \Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}}=4 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16 \\
\end{aligned}$
Vậy tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -2 ; 3 \right)$.
$\begin{aligned}
& \left| x+yi+2-3i \right|=4 \\
& \Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}}=4 \\
& \Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16 \\
\end{aligned}$
Vậy tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -2 ; 3 \right)$.
Đáp án A.