Google
Câu hỏi: Trong không gian $O x y z$, tọa độ hình chiếu vuông góc của $M(1 ; 0 ; 1)$ lên đường thẳng $(\Delta): \dfrac{x}{1}=$ $\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$ là
A. $(2 ; 4 ; 6)$.
B. $\left(\dfrac{2}{7} ; \dfrac{4}{7} ; \dfrac{6}{7}\right)$.
C. $\left(1 ; \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3}\right)$.
D. $(0 ; 0 ; 0)$.
A. $(2 ; 4 ; 6)$.
B. $\left(\dfrac{2}{7} ; \dfrac{4}{7} ; \dfrac{6}{7}\right)$.
C. $\left(1 ; \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3}\right)$.
D. $(0 ; 0 ; 0)$.
Gọi $N(t ; 2 t ; 3 t) \in \Delta$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $\Delta$, khi đó:
$\overrightarrow{M N} \cdot \vec{u}=0 \Leftrightarrow(t-1)+(2 t-0) \cdot 2+(3 t-1) \cdot 3=0 \Leftrightarrow 14 t-4=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{2}{7} \Rightarrow N\left(\dfrac{2}{7} ; \dfrac{4}{7} ; \dfrac{6}{7}\right)$.
$\overrightarrow{M N} \cdot \vec{u}=0 \Leftrightarrow(t-1)+(2 t-0) \cdot 2+(3 t-1) \cdot 3=0 \Leftrightarrow 14 t-4=0 \Leftrightarrow t=\dfrac{2}{7} \Rightarrow N\left(\dfrac{2}{7} ; \dfrac{4}{7} ; \dfrac{6}{7}\right)$.
Đáp án B.