Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a}=\left( 4;-6;2 \right)$. Phương trình tham số của $\Delta $ là
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=-6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=-6-3t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-3 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$
A. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-2+4t \\
& y=-6t \\
& z=1+2t \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=-2+2t \\
& y=-3t \\
& z=1+t \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left\{ \begin{aligned}
& x=4+2t \\
& y=-6-3t \\
& z=2+t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+2 t \\ y=-3 t \\ z=-1+t\end{array}\right.$
Vì $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\vec{a}=\left( 4;-6;2 \right)$ nên $\Delta $ cũng nhận vectơ $\dfrac{1}{2}\vec{a}=\left( 2;-3;1 \right)$ làm vectơ chỉ phương. Do đó phương trình tham số của $\Delta $ là $\left\{ \begin{aligned}
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.$.
& x=2+2t \\
& y=-3t \\
& z=-1+t \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.