Google
Câu hỏi: Vật V chuyển động tròn đều với đường kính quỹ đạo 20 cm trong mặt phẳng thẳng đứng. Phía dưới quỹ đạo có một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ $\mathrm{A}=8 \mathrm{~cm}$, tần số góc $10 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}=0$, vật $\mathrm{V}$ ở vị trí như hình vẽ và $\mathrm{P}$ đang ở vị trí cân bằng, sau đó vật $\mathrm{V}$ lên cao nhất thì vật $\mathrm{P}$ đi về vị trí lò xo nén cực đại.
Độ lớn vận tốc tương đối của vật $\mathrm{V}$ so với vật $\mathrm{P}$ khi lò xo giãn $4 \mathrm{~cm}$ lần đầu tiên gần nhất với giá trị nào sau đây
A. $4,6\text{m}/\text{s}$.
B. $5,1~\text{m}/\text{s}$
C. $2,8~\text{m}/\text{s}$.
D. $\text{1,0m}/\text{s}$.
Khi lò xo giãn $4 \mathrm{~cm}$ lần đầu thì góc quét $\alpha ={{90}^{o}}+{{90}^{o}}+{{30}^{o}}$
${{v}_{P}}=\omega \sqrt{A{}^{2}-{{x}^{2}}}=10\pi \sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=40\pi \sqrt{3}$ (cm/s)
${{v}_{V}}=\omega R=10\pi .10=100\pi $ (cm/s)
$\overrightarrow{{{v}_{VP}}}=\overrightarrow{{{v}_{V}}}-\overrightarrow{{{v}_{P}}}\Rightarrow v_{VP}^{2}=v_{V}^{2}+v_{P}^{2}-2{{v}_{V}}{{v}_{P}}\cos {{120}^{o}}$
$\Rightarrow {{v}_{VP}}\approx 463cm/s=4,63m/s$.
A. $4,6\text{m}/\text{s}$.
B. $5,1~\text{m}/\text{s}$
C. $2,8~\text{m}/\text{s}$.
D. $\text{1,0m}/\text{s}$.
${{v}_{P}}=\omega \sqrt{A{}^{2}-{{x}^{2}}}=10\pi \sqrt{{{8}^{2}}-{{4}^{2}}}=40\pi \sqrt{3}$ (cm/s)
${{v}_{V}}=\omega R=10\pi .10=100\pi $ (cm/s)
$\overrightarrow{{{v}_{VP}}}=\overrightarrow{{{v}_{V}}}-\overrightarrow{{{v}_{P}}}\Rightarrow v_{VP}^{2}=v_{V}^{2}+v_{P}^{2}-2{{v}_{V}}{{v}_{P}}\cos {{120}^{o}}$
$\Rightarrow {{v}_{VP}}\approx 463cm/s=4,63m/s$.
Đáp án A.