Google
Câu hỏi: Vệ tinh viễn thông địa tĩnh Vinasat – 1 của Việt Nam nằm trên quỹ đạo địa tĩnh (là quỹ đạo tròn ngay phía trên Xích đạo Trái Đất (vĩ độ 00), ở cách bề mặt Trái Đất 35000 km và có kinh độ 1320Đ. Một sóng vô tuyến phát từ Đài truyền hình Hà Nội ở tọa độ (21001’B, 105048’Đ) truyền lên vệ tinh, rồi tức thì truyền đến Đài truyền hình Cần Thơ ở tọa độ (10001’B, 105048’Đ). Cho bán kính Trái Đất là 6400 km và tốc độ truyền sóng trung bình là 8.103/3 m/s. Bỏ qua độ cao của anten phát và anten thu ở các Đài truyền hình so với bán kính Trái Đất. Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là
A. 0,268 s.
B. 0,468 s.
C. 0,460 s.
D. 0,265 s.
A. 0,268 s.
B. 0,468 s.
C. 0,460 s.
D. 0,265 s.
Hướng dẫn giải:
*Gọi A và D là giao của đường xích đạo và kinh tuyến qua kinh độ ${{105}^{0}}48'$ Đ và ${{132}^{0}}$ Đ. Gọi H và C là vị trí của Hà Nội và Cần Thơ V là giá trị của Vinasat – 1 nằm trong mặt phẳng Xích đạo và mặt phẳng qua kinh tuyến ${{132}^{0}}$ Đ. AV nằm trong mặt phẳng xích đạo nên vuông góc với mặt phẳng qua kinh tuyến ${{105}^{0}}48'$ Đ. Do đó, các tam giác HAV và CAV là các tam giác vuông tại A.
*Cung $AD={{132}^{0}}-{{105,8}^{0}}={{26,2}^{0}}\Rightarrow A{{V}^{2}}=O{{A}^{2}}+O{{V}^{2}}-2.OA.OV\cos {{26,2}^{0}}$
$\Rightarrow AV=35770km$
* $A{{H}^{2}}=2{{R}^{2}}-2{{R}^{2}}\cos {{21}^{0}}01'\Rightarrow AH=2333km$
* $A{{C}^{2}}=2{{R}^{2}}-2{{R}^{2}}\cos {{10}^{0}}01'\Rightarrow AC=1116km$
*Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là: $t=\dfrac{HV+VT}{v}$
$\Rightarrow t=\dfrac{\sqrt{A{{V}^{2}}+A{{H}^{2}}}+\sqrt{A{{V}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{v}=0,268(s)\Rightarrow $
*Gọi A và D là giao của đường xích đạo và kinh tuyến qua kinh độ ${{105}^{0}}48'$ Đ và ${{132}^{0}}$ Đ. Gọi H và C là vị trí của Hà Nội và Cần Thơ V là giá trị của Vinasat – 1 nằm trong mặt phẳng Xích đạo và mặt phẳng qua kinh tuyến ${{132}^{0}}$ Đ. AV nằm trong mặt phẳng xích đạo nên vuông góc với mặt phẳng qua kinh tuyến ${{105}^{0}}48'$ Đ. Do đó, các tam giác HAV và CAV là các tam giác vuông tại A.
*Cung $AD={{132}^{0}}-{{105,8}^{0}}={{26,2}^{0}}\Rightarrow A{{V}^{2}}=O{{A}^{2}}+O{{V}^{2}}-2.OA.OV\cos {{26,2}^{0}}$
$\Rightarrow AV=35770km$
* $A{{H}^{2}}=2{{R}^{2}}-2{{R}^{2}}\cos {{21}^{0}}01'\Rightarrow AH=2333km$
* $A{{C}^{2}}=2{{R}^{2}}-2{{R}^{2}}\cos {{10}^{0}}01'\Rightarrow AC=1116km$
*Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là: $t=\dfrac{HV+VT}{v}$
$\Rightarrow t=\dfrac{\sqrt{A{{V}^{2}}+A{{H}^{2}}}+\sqrt{A{{V}^{2}}+A{{C}^{2}}}}{v}=0,268(s)\Rightarrow $
Đáp án A.
