Google
Câu hỏi: Xếp ngẫu nhiên $3$ quả cầu màu đỏ có kích thước khác nhau và $3$ quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có $7$ ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Tính xác suất để ba quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau.
A. $\dfrac{3}{140}$.
B. $\dfrac{3}{70}$.
C. $\dfrac{3}{160}$.
D. $\dfrac{3}{80}$.
A. $\dfrac{3}{140}$.
B. $\dfrac{3}{70}$.
C. $\dfrac{3}{160}$.
D. $\dfrac{3}{80}$.
+)Số phần tử không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=A_{7}^{3}.C_{4}^{3}=840$.
+)A là biến cố “ ba quả màu đỏ cạnh nhau và ba quả màu xanh cạnh nhau”.
Xem ba quả cầu đỏ là nhóm X, ba quả màu xanh là nhóm Y.
Xếp X, Y vào $3$ ô có $A_{3}^{2}=6$ cách.
Hoán vị ba quả cầu đỏ có $3!=6$ cách.
$n\left( A \right)=A_{3}^{2}.3!=36$.
$P(A)=\dfrac{36}{840}=\dfrac{3}{70}$.
+)A là biến cố “ ba quả màu đỏ cạnh nhau và ba quả màu xanh cạnh nhau”.
Xem ba quả cầu đỏ là nhóm X, ba quả màu xanh là nhóm Y.
Xếp X, Y vào $3$ ô có $A_{3}^{2}=6$ cách.
Hoán vị ba quả cầu đỏ có $3!=6$ cách.
$n\left( A \right)=A_{3}^{2}.3!=36$.
$P(A)=\dfrac{36}{840}=\dfrac{3}{70}$.
Đáp án B.
