Google
Câu hỏi: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P={{P}_{0}}.{{e}^{xi}}$ trong đó ${{P}_{0}}=760\ mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $\left( x=0 \right)$, i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. 495,34 mmHg.
B. 530,23 mmHg.
C. 485,36 mmHg.
D. 505,45 mmHg.
A. 495,34 mmHg.
B. 530,23 mmHg.
C. 485,36 mmHg.
D. 505,45 mmHg.
Ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg nên ta có: $672,71=760.{{e}^{1000i}}$.
$\Leftrightarrow {{e}^{1000i}}=\dfrac{672,71}{760}\Leftrightarrow i=\dfrac{\ln \dfrac{672,71}{760}}{1000}$
Áp suất không khí ở độ cao 3343m là: $P={{P}_{0}}.{{e}^{3343i}}=760.{{e}^{3343.\dfrac{\ln \dfrac{672,71}{760}}{1000}}}\approx 505,45\ mmHg$.
$\Leftrightarrow {{e}^{1000i}}=\dfrac{672,71}{760}\Leftrightarrow i=\dfrac{\ln \dfrac{672,71}{760}}{1000}$
Áp suất không khí ở độ cao 3343m là: $P={{P}_{0}}.{{e}^{3343i}}=760.{{e}^{3343.\dfrac{\ln \dfrac{672,71}{760}}{1000}}}\approx 505,45\ mmHg$.
Đáp án D.
