Google
Câu hỏi: Áp suất không khí $P$ ( đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu $mmHg$ ) suy giảm mũ so với độ cao $x$ ( so với mực nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P={{P}_{0}}.{{\text{e}}^{x.i}}$, trong đó ${{P}_{0}}=760mmHg$ là áp suất ở mực nước biển $\left( x=0 \right)$, $i$ là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao $1000m$ thì áp suất của không khí là $672,71mmHg$. Áp suất không khí ở độ cao 3343 $m$ xấp xỉ bằng ( làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 495,34 $mmHg$.
B. 530,23 $mmHg$.
C. 485,36 $mmHg$.
D. 505,45 $mmHg$.
A. 495,34 $mmHg$.
B. 530,23 $mmHg$.
C. 485,36 $mmHg$.
D. 505,45 $mmHg$.
Áp dụng công thức $P={{P}_{0}}.{{\text{e}}^{x.i}}$ với ${{P}_{0}}=760mmHg$, $x=1000$ thì $P=672,71$ ta tìm được hệ số suy giảm $i=\dfrac{\ln \left( \dfrac{P}{{{P}_{0}}} \right)}{x}=\dfrac{\ln \left( \dfrac{672,71}{760} \right)}{1000}=-0,000122004$
Vậy với $x=3343$ thì $P={{P}_{0}}.{{\text{e}}^{x.i}}$ = $760.{{\text{e}}^{3343.\left( -0,000122004 \right)}}=505,45$
Vậy với $x=3343$ thì $P={{P}_{0}}.{{\text{e}}^{x.i}}$ = $760.{{\text{e}}^{3343.\left( -0,000122004 \right)}}=505,45$
Đáp án D.