Google
Câu hỏi: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thuỷ ngân, kí hiệu mmHg) theo công thức $P={{P}_{0}}.{{e}^{kx}}$ (mmHg), trong đó x là độ cao so với mực nước biển (đo bằng mét), ${{P}_{0}}=760 (mmHg)$ là áp suất không khí ở mực nước biển $\left( x=0 \right), k$ là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất không khí là 672,71 (mmHg). Tính áp suất của không khí ở độ cao 3000 m.
A. 527,06 (mmHg).
B. 530,23 (mmHg).
C. 530,73 (mmHg).
D. 545,01 (mmHg).
A. 527,06 (mmHg).
B. 530,23 (mmHg).
C. 530,73 (mmHg).
D. 545,01 (mmHg).
Ở độ cao 1000 m, áp suất không khí là 672,71 (mmHg).
Nên ta có: $672,71=760{{e}^{1000k}}\Leftrightarrow {{e}^{1000k}}=\dfrac{672,71}{760}\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{1000}\ln \dfrac{672,71}{760}.$
Áp suất ở độ cao 3000 m là $P=760{{e}^{3000k}}=760{{e}^{3000.\dfrac{1}{1000}\ln \dfrac{672,71}{760}}}\approx 527,06 $ (mmHg).
Nên ta có: $672,71=760{{e}^{1000k}}\Leftrightarrow {{e}^{1000k}}=\dfrac{672,71}{760}\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{1000}\ln \dfrac{672,71}{760}.$
Áp suất ở độ cao 3000 m là $P=760{{e}^{3000k}}=760{{e}^{3000.\dfrac{1}{1000}\ln \dfrac{672,71}{760}}}\approx 527,06 $ (mmHg).
Đáp án A.
