Điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu ?

Trịnh Ánh Tuyết đã viết:

Bài toán
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ) . Điều chỉnh điện dung tụ đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ có tần số góc $\omega $. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để xuất điện động cảm ứng có giá trị không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của các dòng trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung tụ thay đổi một lượng bao nhiêu???
A. $2nR\omega C_0$
B. $nR \omega \left(C_0\right)^2$
C. $2nR \omega \left(C_0\right)^2$
D. $nR \omega C_0$

Click để xem thêm...

Lời giải
Để bắt được sóng điện từ tần số góc $\omega $, cần phải điều chỉnh tụ điện $C$ đến giá trị $C_{0}$ thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: $Z_{L}=Z_{C_{0}}\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{C\omega _{0}}$. Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng $I=\dfrac{E}{R}$, khi $C=C_{0}+\Delta C$ thì tổng trở $Z=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}$ tăng lên (với $\Delta C$ là độ biến dung của tụ điện)
Cường độ hiệu dụng trong mạch $I^{'}=\dfrac{E}{Z}\Rightarrow \dfrac{I}{n}=\dfrac{E}{Z}=\dfrac{E}{\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}}=\dfrac{E}{nR}$
$\Rightarrow R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}=n^{2}R^{2}$
$\Rightarrow \left(n^{2}-1\right)R^{2}=\left(\dfrac{1}{\omega C_{0}}-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}=\dfrac{1}{\omega ^{2}}\left(\dfrac{1}{C_{0}-\dfrac{1}{C_{0}+\Delta C}}\right)^{2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\omega ^{2}}.\dfrac{\left(\Delta C\right)^{2}}{C_{0}^{2}\left(C_{0}+\Delta C\right)^{2}}=n^{2}R^{2}-R^{2}$
Vì $R$ rất nhỏ nên $R^{2}\approx 0$ và tụ xoay một góc nhỏ nên:
$C_{0}+\Delta C\approx \dfrac{\Delta C}{\omega C_{0}^{2}}=nR\Rightarrow \Delta C=nR\omega C_{0}^{2}$. Từ đó chọn B.
Hình vẽ

datanhlg đã viết:

Lời giải
Để bắt được sóng điện từ tần số góc $\omega $, cần phải điều chỉnh tụ điện $C$ đến giá trị $C_{0}$ thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: $Z_{L}=Z_{C_{0}}\Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{C\omega _{0}}$. Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng $I=\dfrac{E}{R}$, khi $C=C_{0}+\Delta C$ thì tổng trở $Z=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}$ tăng lên (với $\Delta C$ là độ biến dung của tụ điện)
Cường độ hiệu dụng trong mạch $I^{'}=\dfrac{E}{Z}\Rightarrow \dfrac{I}{n}=\dfrac{E}{Z}=\dfrac{E}{\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}}}=\dfrac{E}{nR}$
$\Rightarrow R^{2}+\left(\omega L-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}=n^{2}R^{2}$
$\Rightarrow \left(n^{2}-1\right)R^{2}=\left(\dfrac{1}{\omega C_{0}}-\dfrac{1}{\omega C}\right)^{2}=\dfrac{1}{\omega ^{2}}\left(\dfrac{1}{C_{0}-\dfrac{1}{C_{0}+\Delta C}}\right)^{2}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{\omega ^{2}}.\dfrac{\left(\Delta C\right)^{2}}{C_{0}^{2}\left(C_{0}+\Delta C\right)^{2}}=n^{2}R^{2}-R^{2}$
Vì $R$ rất nhỏ nên $R^{2}\approx 0$ và tụ xoay một góc nhỏ nên:
$C_{0}+\Delta C\approx \dfrac{\Delta C}{\omega C_{0}^{2}}=nR\Rightarrow \Delta C=nR\omega C_{0}^{2}$. Từ đó chọn B.
Hình vẽ

Click để xem thêm...

Sao để bắt đc sóng có tốc độ góc là W lại xảy ra cộng hưởng vậy???