Biên độ của dao động tổng hợp có giá trị nào sau đây?

__Black_Cat____! đã viết:

Bài toán:
Cho hai giao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ của giao động thứ nhất là $10$ cm. Khi li độ của giao động thứ nhất là $-5$ cm thì giao động tổng hợp có li độ là $-2$ cm. Khi li độ của giao động thứ hai bằng không thì li độ của giao động tổng hợp là $-5\sqrt{3}$. Biết hai giao động lệch pha nhau một góc nhở hơn $\dfrac{\pi}{2}$. Biên độ cuẩ giao động tổng hợp có giá trị nào sau đây?
A $12$ cm
B $8$ cm
C $14$ cm
D $16$ cm

Click để xem thêm...

Đầu tiên dao động 1 ở vị trí $x_1=-5cm$. Trên đường tròn có thể ở vị trí có $\varphi=\pm \dfrac{2\pi}{3}$
Mà $x_{TH}=x_1+x_2$. Dễ dàng suy ra $x_2=-2-(-5)=3$
Sau đó $x_1=-5\sqrt{3}$ thì $x_2=0$
Từ $x_1=-5$ đến $x_1=-5\sqrt{3}$ dao động 1 quét được góc $30^0$. Như vậy dao động 2 cũng quét được góc như vậy và từ li độ $x_2=3$ về $x_2=0$. Từ đây suy ra $A_2=6cm$
Mà 2 dao động lệch nhau góc $< \dfrac{\pi}{2}$ Nên từ đường tròn dễ dàng suy ra 2 dao động lệch nhau $\dfrac{\pi}{3}$
Tổng hợp dao động lại ta được $A_{TH}=14$
Chọn đáp án $C$
Ps:Bài hay đấy!