Tính vận tốc cực đại của dao động điều hòa

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O là vị trí cân bằng của vật. Người ta thấy ba thời điểm liên tiếp $t_{1}, t_{2}, t_{3}$ vật có gia tốc lần lượt là $a_{1}, a_{2}, a_{3}$. Biết $t_{3}-t_{1}=2\left(t_{3}-t_{2}\right)=0,1\pi \left(s\right);$
$a_{1}=-a_{2}=-a_{3}=1 \ \left(\text{m}/\text{s}^{2}\right)$. Tính vận tốc cực đại của dao động điều hòa.
A. $0,1\sqrt{2}\left(\text{m}/\text{s}\right)$
B. $0,2\sqrt{2}\left(\text{m}/\text{s}\right)$
C. $0,2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
D. $0,1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Từ a1=-a2=-a3 thì ta xác định trên vòng tròn lượng giác 2 trường hợp:
+TH1:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a2 đx qua trục hoành:
Từ đó ta dễ có t3-t1=T/2 từ đó dễ dàng được $\omega =10$, t3-t2=T/4 và a2=-1 m/s
ta tính được A=2cm nên ta có đáp án là C.
+TH2:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a3 đx qua trục hoành:
Từ đk về thời gian đề cho TH này chỉ thỏa mãn khi vật ở vị trí cân bằng nên loại TH này.
(Ai vẽ cho tớ cái hình với @@)
 
Từ a1=-a2=-a3 thì ta xác định trên vòng tròn lượng giác 2 trường hợp:
+TH1:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a2 đx qua trục hoành:
Từ đó ta dễ có t3-t1=T/2 từ đó dễ dàng được $\omega =10$, t3-t2=T/4 và a2=-1 m/s
ta tính được A=2cm nên ta có đáp án là C.
+TH2:a2, a3 đối xứng nhau qua trục tung ở vị trí x dương và a1, a3 đx qua trục hoành:
Từ đk về thời gian đề cho TH này chỉ thỏa mãn khi vật ở vị trí cân bằng nên loại TH này.
(Ai vẽ cho tớ cái hình với @@)
Hình nè! Nhưng theo hình vẽ thì $a_2, a_3$ đối xứng qua trục hoành và $a_1, a_2$ đối xứng qua trục tung chứ nhỉ? Vì $a_2, a_3$ cùng dấu và đều trái dấu với $a_1$. Và do $a_2=-1\dfrac{m}{s^2} \Rightarrow x=-\dfrac{a}{\omega ^2}=1cm$
$ \Rightarrow A=\sqrt 2cm \Rightarrow v_{max}=\omega. A=10\sqrt 2$ cm/s
$ \Rightarrow v_{max}=0,1\sqrt 2$ m/s. Chọn A.
20150724_144818.jpg
 
Last edited:
Hình nè! Nhưng theo hình vẽ thì $a_2,a_3$ đối xưng qua trục hoành và $a_1,a_2$ đối xứng qua trục tung chứ nhỉ? Vì $a_2,a_3$ cùng dấu và đều trái dấu với $a_1$. Và do $a_2=-1\dfrac{m}{s^2} \Rightarrow x=-\dfrac{a}{\omega ^2}=1cm$
$ \Rightarrow A=\sqrt 2cm \Rightarrow v_{max}=\omega .A=10\sqrt 2$ cm/s
$ \Rightarrow v_{max}=0,1\sqrt 2$ m/s. Chọn A.
View attachment 1799
Dạ em đọc đề không kĩ chổ 3 thời điểm liên tiếp với nhầm góc 45 mà ra A=2cm nên sai, cảm ơn thầy, ve hình bằng phần mềm sao đang lên thầy @@
 
A1=a2=-a3 và t3-t1=3(t3-t2). Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc
$\sqrt{3}$ m/s và sau thời điểm này pi/30 s thì li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng?
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,803
Bài viết
51,515
Thành viên
32,175
Thành viên mới nhất
trungan21
Top