Thời điểm mà li độ của hai chất điểm bằng nhau lần thứ 3 xấp xỉ bằng

GS.Xoăn đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa theo phương ngang với vị trí cân bằng nằm trên một đườn thẳng vông góc với phương dao động của chúng. Các đường x1 và x2 như hình vẽ là các đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x của các chất điểm vào thời gian t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Thời điểm mà li độ của hai chất điểm bằng nhau lần thứ 3 xấp xỉ bằng

A. 2.53 s
B. 2.63 s
C. 2.73 s
D. 2.83 s

Click để xem thêm...

Lời giải
Haizzz.. Bài này chua đây! Giải sao cho các mem hiểu mới khó..
$x_1=4\cos \left(0,5\pi t+\dfrac{\pi }{2}\right)$
$x_2=8\cos \left(\pi t+\pi \right)$
Vẽ 2 đường tròn đồng tâm bán kính 4cm và 8cm... nhớ rằng bán kính lớn quay nhanh gấp đôi ta sẽ thấy: khi vật 1 từ vtcb về biên âm thì vật 2 đã từ biên âm sang biên dương của nó vậy chúng sẽ có một lần cùng li độ. Khi vật 1 từ biên âm về vtcb thì vật 2 từ biên dương về biên âm chúng sẽ có lúc cùng li độ lần 2. Nhớ rằng hai lần đầu tuy cùng li độ nhưng chúng chuyển động ngược chiều nhau! Khi vật 1 tiếp tục từ vtcb đi về biên dương lúc này vật 2 đang ở biên âm nhưng do chạy nhanh hơn nó sẽ rượt đuổi vật 1 (giống như CSGT đuổi người vi phạm cố tình bỏ chạy! Tuy bác Hugo chạy sau nhưng chạy nhanh hơn và sẽ tóm được người đi trước trong vòng vài nốt nhạc.. Hj). Quan sát trên đường tròn khi cùng li độ thì $A_1\sin \varphi_1=A_2\sin \varphi_2$ với $\varphi_2+\dfrac{\pi }{2}=2\varphi_1$ (lúc này 2 vật đang ở góc phần tư thứ 4 và đều đang hướng về biên +)
$ \Rightarrow 4\sin ^2\varphi_1-1\sin \varphi_1-2=0$
$ \Rightarrow \varphi_1=0,319\pi \Rightarrow $ góc quay của vật 1 trên đt lượng giác là $\Delta\alpha=\pi +\varphi_1 \Rightarrow t=t_1=\dfrac{\Delta\alpha}{2\pi }.4\approx 2,63s$ chọn B.

Thầy ơi, cách cùi là nhập vào máy tính nguyên cái cụm
$4\cos \left(\dfrac{\pi }{2} t+\dfrac{\pi }{2} \right)=8\cos \left(\dfrac{\pi }{2} +\pi \right) $
(Với t là ẩn x) sau đó SHIFT SOLVE, gán cho x là 1 trong 4 giá trị để thu hẹp khoảng dò nghiệm, ta được $x\approx 2,586325...s$ và nó gần 2,63 nhất nên chọn B.