Giá trị A là :

Fờ Tu đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q =
$ 8 \mu C$và lò xo có độ cứng $k = 10 \ \text{N}/\text{m}$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, thì xuất hiện trong thời gian$\Delta t=3\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ một điện trường đều E= 25000 V/m có hướng thẳng đứng lên trên. Biết qE = mg. Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục của lò xo. Giá trị A là
A. 4 cm
B. 2 $\sqrt{2}$
C. 1.8 $\sqrt{2}$
D. 2 cm

Click để xem thêm...

Lời giải

Chọn chiều dương hướng xuống.
Xét lúc ban đầu, khi chưa có điện trường thì vật chịu tác dụng của $P;F_{\text{đàn hồi}}$.
Phương trình định luật II Newton cho vật là: $\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{\text{đàn hồi}}}} = \overrightarrow 0 $.
Xét khi có điện trường hướng lên trên, ngược chiều của $P$, và $mg=qE$ suy ra phương trình định luật II Newton lúc sau là \[\overrightarrow P + \overrightarrow {F_{\text{đàn hồi}}} + \overrightarrow {F_{\text{điện}}} = \overrightarrow 0 \iff \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{\text{đàn hồi}}}} - \overrightarrow P = 0 \iff \overrightarrow {{F_{\text{đàn hồi}}}} = \overrightarrow 0 \]
Từ đó suy ra vật sẽ dao động quanh vị trí tự nhiên với $A_1=\Delta l_\circ$
Theo giả thiết \[qE = mg \Rightarrow m = \dfrac{{qE}}{g} = 0,02{\rm{ kg}} \implies \Delta {{\rm{l}}_o} = \dfrac{{mg}}{k} = 0,02{\rm{ m}} = 2{\rm{ cm}}\]
Xét khi ngừng điện trường, có $\dfrac{t}{T} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow t = \dfrac{{3T}}{2} \implies $ tính từ lúc bắt đầu, vật từ vị trí $x_o=+A_1$ sau thời gian $t$ sẽ về vị trí $x=-A_1$, vận tốc bằng $0$, và từ đây ngừng điện trường tác dụng. VTCB trở về như ban sơ (lúc chưa bị gì :D).
Từ đây rút ra $A=A_1+\Delta l_\circ=4~\text{cm} \implies $ A. $4~ cm$